Номер 858, страница 184, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

858 Как изменится разность, если:

а) уменьшаемое увеличится на 3,5;

б) вычитаемое увеличится на 1,4;

в) уменьшаемое увеличится на 3,5, а вычитаемое увеличится на 1,4;

г) уменьшаемое увеличится на 3,5, а вычитаемое уменьшится на 1,4?

а) Обозначим исходную разность как $d = a - b$, где $a$ — уменьшаемое, а $b$ — вычитаемое. Если уменьшаемое увеличить на 3,5, то новое уменьшаемое будет равно $a + 3,5$. Новая разность $d'$ будет равна: $d' = (a + 3,5) - b = (a - b) + 3,5 = d + 3,5$. Следовательно, разность увеличится на 3,5. Ответ: увеличится на 3,5.

б) Если вычитаемое увеличить на 1,4, то новое вычитаемое будет равно $b + 1,4$. Новая разность $d'$ будет равна: $d' = a - (b + 1,4) = a - b - 1,4 = (a - b) - 1,4 = d - 1,4$. Следовательно, разность уменьшится на 1,4. Ответ: уменьшится на 1,4.

в) Если уменьшаемое увеличить на 3,5, а вычитаемое увеличить на 1,4, то новая разность $d'$ будет равна: $d' = (a + 3,5) - (b + 1,4) = a + 3,5 - b - 1,4 = (a - b) + (3,5 - 1,4) = d + 2,1$. Следовательно, разность увеличится на 2,1. Ответ: увеличится на 2,1.

г) Если уменьшаемое увеличить на 3,5, а вычитаемое уменьшить на 1,4, то новая разность $d'$ будет равна: $d' = (a + 3,5) - (b - 1,4) = a + 3,5 - b + 1,4 = (a - b) + (3,5 + 1,4) = d + 4,9$. Следовательно, разность увеличится на 4,9. Ответ: увеличится на 4,9.