Номер 861, страница 184, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

861 Сравни:

1) $2.5+9.14$ и $9.14+2.5$;

2) $3.46+5.817$ и $3.46+5.2$;

3) $7.9-2.12$ и $9.7-2.12$;

4) $8.04-1.56$ и $8.04-1.6$.

1) Сравним выражения $2,5 + 9,14$ и $9,14 + 2,5$.

Согласно переместительному свойству сложения, от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a+b=b+a$). В данных выражениях слагаемые одинаковы: $2,5$ и $9,14$. Следовательно, значения этих выражений равны.

Проверим вычислением:

$2,5 + 9,14 = 11,64$

$9,14 + 2,5 = 11,64$

Так как $11,64 = 11,64$, то и выражения равны.

Ответ: $2,5 + 9,14 = 9,14 + 2,5$.

2) Сравним выражения $3,46 + 5,817$ и $3,46 + 5,2$.

В обоих выражениях первое слагаемое одинаково ($3,46$). Это означает, что та сумма будет больше, у которой второе слагаемое больше. Сравним вторые слагаемые: $5,817$ и $5,2$.

У числа $5,817$ в разряде десятых стоит цифра $8$, а у числа $5,2$ — цифра $2$.

Поскольку $8 > 2$, то $5,817 > 5,2$.

Следовательно, первая сумма будет больше второй.

Проверим вычислением:

$3,46 + 5,817 = 9,277$

$3,46 + 5,2 = 8,66$

Так как $9,277 > 8,66$, то первое выражение больше второго.

Ответ: $3,46 + 5,817 > 3,46 + 5,2$.

3) Сравним выражения $7,9 - 2,12$ и $9,7 - 2,12$.

В обоих выражениях вычитаемое одинаково ($2,12$). Это означает, что та разность будет больше, у которой уменьшаемое больше. Сравним уменьшаемые: $7,9$ и $9,7$.

У числа $7,9$ целая часть равна $7$, а у числа $9,7$ целая часть равна $9$.

Поскольку $7 < 9$, то $7,9 < 9,7$.

Следовательно, первая разность будет меньше второй.

Проверим вычислением:

$7,9 - 2,12 = 7,90 - 2,12 = 5,78$

$9,7 - 2,12 = 9,70 - 2,12 = 7,58$

Так как $5,78 < 7,58$, то первое выражение меньше второго.

Ответ: $7,9 - 2,12 < 9,7 - 2,12$.

4) Сравним выражения $8,04 - 1,56$ и $8,04 - 1,6$.

В обоих выражениях уменьшаемое одинаково ($8,04$). При вычитании из одного и того же числа, та разность будет больше, у которой вычитаемое меньше. Сравним вычитаемые: $1,56$ и $1,6$.

Представим $1,6$ как $1,60$. Сравним $1,56$ и $1,60$. У числа $1,56$ в разряде десятых стоит цифра $5$, а у числа $1,60$ — цифра $6$.

Поскольку $5 < 6$, то $1,56 < 1,6$.

Так как мы вычитаем меньшее число в первом выражении, его результат будет больше.

Проверим вычислением:

$8,04 - 1,56 = 6,48$

$8,04 - 1,6 = 8,04 - 1,60 = 6,44$

Так как $6,48 > 6,44$, то первое выражение больше второго.

Ответ: $8,04 - 1,56 > 8,04 - 1,6$.