Номер 868, страница 185, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

868 Составь задачу по выражению и реши её двумя способами:

1) $9,8 - (2,5 + 1,8);$

2) $(12,9 + 5,4) - 7,9.$

1)

Задача: В мотке было 9,8 м провода. Сначала от него отрезали кусок длиной 2,5 м, а затем еще один кусок длиной 1,8 м. Сколько метров провода осталось в мотке?

Решение:

Способ 1 (по действиям):

1. Найдем общую длину отрезанных кусков провода. Для этого сложим их длины:

$2,5 + 1,8 = 4,3$ (м) – провода отрезали всего.

2. Вычтем из первоначальной длины провода общую длину отрезанных кусков, чтобы найти остаток:

$9,8 - 4,3 = 5,5$ (м) – провода осталось.

Способ 2 (с использованием правила вычитания суммы из числа):

Чтобы вычесть сумму из числа, можно из этого числа последовательно вычесть каждое слагаемое. Это соответствует раскрытию скобок: $a - (b + c) = a - b - c$.

$9,8 - (2,5 + 1,8) = 9,8 - 2,5 - 1,8 = 7,3 - 1,8 = 5,5$ (м) – провода осталось.

Ответ: 5,5 м.

2)

Задача: Турист в первый день прошел 12,9 км, а во второй — 5,4 км. На третий день он вернулся назад по своему маршруту на 7,9 км. На каком расстоянии от начальной точки оказался турист?

Решение:

Способ 1 (по действиям):

1. Найдем, на какое расстояние турист удалился от начальной точки за два дня:

$12,9 + 5,4 = 18,3$ (км) – расстояние от начальной точки после второго дня.

2. Теперь вычтем из этого расстояния путь, который турист прошел в обратном направлении, чтобы найти его итоговое положение:

$18,3 - 7,9 = 10,4$ (км) – итоговое расстояние от начальной точки.

Способ 2 (с использованием свойства вычитания числа из суммы):

Чтобы вычесть число из суммы, можно сначала вычесть это число из одного из слагаемых, а затем к результату прибавить другое слагаемое: $(a + b) - c = (a - c) + b$. Этот способ удобен, так как $12,9$ и $7,9$ имеют одинаковую дробную часть, что упрощает вычитание.

$(12,9 + 5,4) - 7,9 = (12,9 - 7,9) + 5,4 = 5 + 5,4 = 10,4$ (км) – итоговое расстояние от начальной точки.

Ответ: 10,4 км.