Номер 863, страница 184, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

863 Замени обыкновенную дробь десятичной и вычисли:

а) $1\frac{1}{2}+0,574;$

б) $8,32-\frac{3}{4};$

в) $4\frac{2}{5}-2,17;$

г) $5,6+\frac{5}{8}.$

а) $1\frac{1}{2} + 0,574$.

Чтобы выполнить вычисление, сначала заменим смешанную дробь $1\frac{1}{2}$ десятичной дробью. Дробная часть $\frac{1}{2}$ равна $1 \div 2 = 0,5$. Таким образом, смешанная дробь $1\frac{1}{2}$ равна $1 + 0,5 = 1,5$.

Теперь выполним сложение десятичных дробей: $1,5 + 0,574 = 1,500 + 0,574 = 2,074$.

Ответ: $2,074$.

б) $8,32 - \frac{3}{4}$.

Заменим обыкновенную дробь $\frac{3}{4}$ десятичной. Для этого можно привести дробь к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 25: $\frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = 0,75$. Или можно разделить числитель на знаменатель: $3 \div 4 = 0,75$.

Теперь выполним вычитание: $8,32 - 0,75 = 7,57$.

Ответ: $7,57$.

в) $4\frac{2}{5} - 2,17$.

Преобразуем смешанную дробь $4\frac{2}{5}$ в десятичную. Дробная часть $\frac{2}{5}$ равна $2 \div 5 = 0,4$. Следовательно, $4\frac{2}{5} = 4 + 0,4 = 4,4$.

Теперь вычислим разность: $4,4 - 2,17 = 4,40 - 2,17 = 2,23$.

Ответ: $2,23$.

г) $5,6 + \frac{5}{8}$.

Заменим обыкновенную дробь $\frac{5}{8}$ десятичной. Для этого разделим числитель 5 на знаменатель 8: $5 \div 8 = 0,625$.

Теперь выполним сложение: $5,6 + 0,625 = 5,600 + 0,625 = 6,225$.

Ответ: $6,225$.