Номер 848, страница 182, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

848 Найди значение выражения:

1) $28,7 \text{ м}^2 + 15,6 \text{ м}^2 - 9,73 \text{ м}^2 - 5,2 \text{ м}^2 + 0,63 \text{ м}^2;$

2) $5,2 \text{ кг} - 3,6 \text{ кг} - 0,321 \text{ кг} + 4,075 \text{ кг} - 2,93 \text{ кг}.$

1) Для нахождения значения выражения нужно выполнить действия сложения и вычитания с величинами, выраженными в квадратных метрах. Поскольку все слагаемые имеют одинаковую единицу измерения, можно выполнить действия с их числовыми коэффициентами. Для удобства вычислений сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые.
$28,7 \text{ м}^2 + 15,6 \text{ м}^2 – 9,73 \text{ м}^2 – 5,2 \text{ м}^2 + 0,63 \text{ м}^2 = (28,7 + 15,6 + 0,63) \text{ м}^2 - (9,73 + 5,2) \text{ м}^2$
Сначала найдем сумму положительных слагаемых:
$28,7 + 15,6 = 44,3$
$44,3 + 0,63 = 44,93$
Теперь найдем сумму отрицательных слагаемых (по модулю):
$9,73 + 5,2 = 14,93$
Вычтем из первой суммы вторую:
$44,93 - 14,93 = 30$
Таким образом, результат равен $30 \text{ м}^2$.

Другой способ — выполнять действия последовательно:
1. $28,7 + 15,6 = 44,3$
2. $44,3 - 9,73 = 34,57$
3. $34,57 - 5,2 = 29,37$
4. $29,37 + 0,63 = 30$

Ответ: $30 \text{ м}^2$.

2) Все члены выражения выражены в килограммах, поэтому можно производить арифметические действия с их числовыми коэффициентами. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаками.
$5,2 \text{ кг} – 3,6 \text{ кг} – 0,321 \text{ кг} + 4,075 \text{ кг} – 2,93 \text{ кг} = (5,2 + 4,075) \text{ кг} - (3,6 + 0,321 + 2,93) \text{ кг}$
Найдем сумму положительных слагаемых:
$5,2 + 4,075 = 5,200 + 4,075 = 9,275$
Найдем сумму чисел, которые вычитаются:
$3,6 + 0,321 = 3,921$
$3,921 + 2,93 = 3,921 + 2,930 = 6,851$
Теперь из суммы положительных слагаемых вычтем сумму отрицательных:
$9,275 - 6,851 = 2,424$
Результат равен $2,424 \text{ кг}$.

Также можно выполнять действия по порядку:
1. $5,2 - 3,6 = 1,6$
2. $1,6 - 0,321 = 1,600 - 0,321 = 1,279$
3. $1,279 + 4,075 = 5,354$
4. $5,354 - 2,93 = 5,354 - 2,930 = 2,424$

Ответ: $2,424 \text{ кг}$.