Номер 896, страница 191, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

896 Составь выражение и найди его значение при $a=27,4$.

По шоссе едет мотоциклист со скоростью 38,7 км/ч, а впереди него – автобус со скоростью 52,4 км/ч. Сейчас расстояние между ними равно а км. Каким оно станет через час?

Поскольку автобус движется впереди мотоциклиста и его скорость больше, расстояние между ними будет увеличиваться. Чтобы найти расстояние через час, нужно к начальному расстоянию прибавить то расстояние, на которое автобус отдалится от мотоциклиста за это время.

Составь выражение

1. Найдем скорость удаления, то есть скорость, с которой увеличивается расстояние между автобусом и мотоциклистом. Она равна разности их скоростей. Скорость автобуса $52,4$ км/ч, скорость мотоциклиста $38,7$ км/ч.
$v_{уд} = 52,4 - 38,7$ (км/ч).
2. За 1 час расстояние между ними увеличится на величину, равную скорости удаления, умноженной на время: $(52,4 - 38,7) \times 1$ км.
3. Начальное расстояние было равно $a$ км. Чтобы найти расстояние через час, сложим начальное расстояние и его увеличение за час.
Искомое выражение: $a + (52,4 - 38,7)$.

Ответ: $a + (52,4 - 38,7)$.

найди его значение при $a = 27,4$

Подставим значение $a = 27,4$ в составленное выражение и выполним вычисления:
$27,4 + (52,4 - 38,7)$
1) Вычислим разность в скобках: $52,4 - 38,7 = 13,7$.
2) Выполним сложение: $27,4 + 13,7 = 41,1$.
Таким образом, через час расстояние между ними будет равно $41,1$ км.

Ответ: $41,1$ км.