Номер 889, страница 189, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

889 БЛИЦтурнир

1) 5 одинаковых плиток шоколада стоят $x$ р. Сколько таких плиток можно купить на $y$ р.?

2) За 12 м ткани заплатили $m$ р. Сколько надо заплатить за 4 м этой ткани?

3) Кукла стоит $a$ р., а стоимость машинки составляет $\frac{3}{8}$ стоимости куклы. Даша купила 3 куклы и 2 машинки. Сколько стоит эта покупка?

4) В больнице лежат $b$ женщин и $c$ мужчин. Какую часть всех пациентов этой больницы составляют женщины?

5) В банку налили $d$ л оливкового масла, что составило $\frac{2}{5}$ объёма масла в бидоне. На сколько больше масла в бидоне, чем в банке?

6) Сумка и перчатки вместе стоят $n$ р., причём сумка на $k$ р. дороже перчаток. Сколько стоит сумка?

1) Сначала найдём стоимость одной плитки шоколада. Если 5 плиток стоят $x$ рублей, то одна плитка стоит $\frac{x}{5}$ рублей. Затем, чтобы узнать, сколько таких плиток можно купить на $y$ рублей, нужно общую сумму разделить на цену одной плитки: $y \div \frac{x}{5}$. При делении на дробь мы умножаем на обратную ей дробь: $y \cdot \frac{5}{x} = \frac{5y}{x}$.
Ответ: $\frac{5y}{x}$ плиток.

2) Сначала определим цену за 1 метр ткани. Если 12 метров стоят $m$ рублей, то 1 метр стоит $\frac{m}{12}$ рублей. Чтобы узнать стоимость 4 метров этой ткани, нужно цену одного метра умножить на 4: $\frac{m}{12} \cdot 4 = \frac{4m}{12} = \frac{m}{3}$ рублей. Другой способ: 4 метра в 3 раза меньше, чем 12 метров ($12 \div 4 = 3$), значит и заплатить нужно в 3 раза меньше, то есть $\frac{m}{3}$ рублей.
Ответ: $\frac{m}{3}$ рублей.

3) Стоимость одной куклы составляет $a$ рублей. Стоимость одной машинки составляет $\frac{3}{8}$ от стоимости куклы, то есть $\frac{3}{8}a$ рублей. Даша купила 3 куклы, общая стоимость которых равна $3 \cdot a = 3a$ рублей. Также она купила 2 машинки, их стоимость равна $2 \cdot \frac{3}{8}a = \frac{6}{8}a = \frac{3}{4}a$ рублей. Общая стоимость всей покупки равна сумме стоимостей кукол и машинок: $3a + \frac{3}{4}a$. Приводим к общему знаменателю: $\frac{12a}{4} + \frac{3a}{4} = \frac{15a}{4}$ рублей.
Ответ: $\frac{15a}{4}$ рублей.

4) Общее число пациентов в больнице равно сумме числа женщин и числа мужчин. Число женщин равно $b$, число мужчин равно $c$. Общее число пациентов: $b + c$. Чтобы найти, какую часть от всех пациентов составляют женщины, нужно разделить количество женщин на общее число пациентов. Эта часть равна $\frac{b}{b+c}$.
Ответ: $\frac{b}{b+c}$.

5) В банку налили $d$ литров масла, что составляет $\frac{2}{5}$ от объёма масла в бидоне. Пусть $V$ — это объём масла в бидоне. Тогда $d = \frac{2}{5}V$. Отсюда можем найти полный объём масла в бидоне: $V = d \div \frac{2}{5} = d \cdot \frac{5}{2} = \frac{5d}{2}$ литров. Чтобы узнать, на сколько больше масла в бидоне, чем в банке, нужно из объёма в бидоне вычесть объём в банке: $\frac{5d}{2} - d$. Приводим к общему знаменателю: $\frac{5d}{2} - \frac{2d}{2} = \frac{3d}{2}$ литров.
Ответ: на $\frac{3d}{2}$ л.

6) Пусть стоимость перчаток — $x$ рублей. Тогда стоимость сумки, которая на $k$ рублей дороже, будет $x+k$ рублей. Вместе они стоят $n$ рублей, что можно записать в виде уравнения: $x + (x+k) = n$. Решим это уравнение: $2x + k = n$, $2x = n-k$, $x = \frac{n-k}{2}$. Это мы нашли стоимость перчаток. Стоимость сумки равна $x+k$. Подставим найденное значение $x$: $\frac{n-k}{2} + k = \frac{n-k+2k}{2} = \frac{n+k}{2}$ рублей.
Ответ: $\frac{n+k}{2}$ рублей.