Номер 884, страница 188, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

884 На чертеже изображён график изменения уровня воды в реке в весенне-летний сезон по сравнению со средним уровнем (будем считать, что в месяце 30 дней).

$y$ см

$x$ дней

1) Какой отметки достиг уровень воды в реке 20 апреля, 15 июня?

2) Достигла ли вода отметки 400 см, 750 см? Если да, то какого числа это произошло?

3) Какого числа уровень воды был самым высоким?

4) В какие дни вода прибывала, убывала?

5) На сколько сантиметров изменился уровень воды за первые 10 дней мая?

6) В какие дни уровень воды был выше 400 см?

1) Какой отметки достиг уровень воды в реке 20 апреля, 15 июня?

Для нахождения уровня воды в определенный день необходимо найти эту дату на горизонтальной оси (ось x) и определить, какому значению на вертикальной оси (ось y) соответствует точка на графике.

Находим на оси x отметку «20» в разделе «апрель». Поднявшись от этой отметки до графика, видим, что соответствующий уровень воды на оси y равен 200 см.

Далее находим на оси x отметку «15» в разделе «июнь». Соответствующее этой дате значение на оси y составляет 500 см.

Ответ: 20 апреля уровень воды достиг отметки 200 см, а 15 июня — 500 см.

2) Достигла ли вода отметки 400 см, 750 см? Если да, то какого числа это произошло?

Проведем воображаемую горизонтальную линию от отметки 400 см на оси y. Эта линия пересекает график в двух точках. Опустив перпендикуляры от этих точек на ось x, определяем даты. Первое пересечение соответствует 30 апреля, а второе — 10 июля.

Теперь рассмотрим отметку 750 см. Самая высокая точка на графике (его максимум) находится немного ниже отметки 700 см. Следовательно, уровень воды никогда не достигал 750 см.

Ответ: Да, вода достигала отметки 400 см, это произошло 30 апреля и 10 июля. Отметки 750 см вода не достигала.

3) Какого числа уровень воды был самым высоким?

Самый высокий уровень воды соответствует максимальному значению на графике — его вершине (пику). Вершина кривой находится в месяце май, между отметками «20» и «25». Проекция этой точки на горизонтальную ось находится примерно посередине между 20 и 25 числом, что соответствует приблизительно 23 мая.

Ответ: Уровень воды был самым высоким примерно 23 мая.

4) В какие дни вода прибывала, убывала?

Вода прибывала, когда ее уровень увеличивался, то есть когда график шел вверх. Это происходило с начала периода наблюдений (5 апреля) до достижения максимального уровня (примерно 23 мая).

Вода убывала, когда ее уровень снижался, то есть когда график шел вниз. Это происходило после достижения пика (примерно с 23 мая) и до конца наблюдаемого периода (30 июля).

Ответ: Вода прибывала в период с 5 апреля по 23 мая (приблизительно), а убывала в период с 23 мая (приблизительно) по 30 июля.

5) На сколько сантиметров изменился уровень воды за первые 10 дней мая?

Чтобы найти изменение, нужно определить уровень воды в начале и в конце указанного периода и найти их разницу. Период "первые 10 дней мая" — это с 1 по 10 мая. Уровень воды на 1 мая (что соответствует 30 апреля на графике) составлял 400 см. Уровень воды на 10 мая составлял 550 см. Поскольку уровень воды вырос, изменение положительное. Вычислим разницу: $550 - 400 = 150$ см.

Ответ: За первые 10 дней мая уровень воды увеличился на 150 см.

6) В какие дни уровень воды был выше 400 см?

Нам нужно найти интервал дат, в течение которого график располагался выше горизонтальной линии на уровне 400 см. Из пункта 2 мы знаем, что уровень воды достигал отметки 400 см 30 апреля и 10 июля. В промежутке между этими двумя датами кривая графика находится выше отметки 400 см.

Ответ: Уровень воды был выше 400 см в период с 30 апреля по 10 июля.