Номер 878, страница 187, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

878 Найди цену деления шкалы фрагмента координатной прямой и определи координаты точек $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$.

a) 5 $A$ $B$ 6 $C$ $D$ 7 $E$ $F$ 8

б) 0,3 $A$ $B$ 0,4 $C$ $D$ 0,5 $E$ $F$

в) 1,9 $A$ $B$ 2,0 $C$ $D$ 2,1 $E$ $F$ 2,2

г) 3,28 $A$ $B$ 3,29 $C$ $D$ 3,30 $E$ $F$

a)

Чтобы найти цену деления шкалы, нужно найти разность двух соседних подписанных значений и разделить её на количество делений между ними. Возьмем значения 5 и 6. Разность между ними равна $6 - 5 = 1$. Между этими числами на шкале 5 делений. Значит, цена одного деления составляет $1 : 5 = 0,2$.

Теперь определим координаты точек:

• Точка A находится на 1 деление правее 5, её координата: $5 + 1 \cdot 0,2 = 5,2$.
• Точка B находится на 1 деление левее 6, её координата: $6 - 1 \cdot 0,2 = 5,8$.
• Точка C находится на 2 деления правее 6, её координата: $6 + 2 \cdot 0,2 = 6,4$.
• Точка D находится на 1 деление левее 7, её координата: $7 - 1 \cdot 0,2 = 6,8$.
• Точка E находится на 1 деление правее 7, её координата: $7 + 1 \cdot 0,2 = 7,2$.
• Точка F находится на 1 деление левее 8, её координата: $8 - 1 \cdot 0,2 = 7,8$.

Ответ: цена деления 0,2; A(5,2), B(5,8), C(6,4), D(6,8), E(7,2), F(7,8).

б)

Найдем цену деления. Возьмем значения 0,3 и 0,4. Разность между ними: $0,4 - 0,3 = 0,1$. Между этими числами 10 делений. Значит, цена одного деления составляет $0,1 : 10 = 0,01$.

Определим координаты точек:

• Точка A находится на 2 деления правее 0,3, её координата: $0,3 + 2 \cdot 0,01 = 0,32$.
• Точка B находится на 5 делений правее 0,3, её координата: $0,3 + 5 \cdot 0,01 = 0,35$.
• Точка C находится на 2 деления левее 0,4, её координата: $0,4 - 2 \cdot 0,01 = 0,38$.
• Точка D находится на 1 деление правее 0,4, её координата: $0,4 + 1 \cdot 0,01 = 0,41$.
• Точка E находится на 6 делений правее 0,4, её координата: $0,4 + 6 \cdot 0,01 = 0,46$.
• Точка F находится на 2 деления левее 0,5, её координата: $0,5 - 2 \cdot 0,01 = 0,48$.

Ответ: цена деления 0,01; A(0,32), B(0,35), C(0,38), D(0,41), E(0,46), F(0,48).

в)

Найдем цену деления. Возьмем значения 1,9 и 2,0. Разность между ними: $2,0 - 1,9 = 0,1$. Между этими числами 10 делений. Значит, цена одного деления составляет $0,1 : 10 = 0,01$.

Определим координаты точек:

• Точка A находится на 3 деления правее 1,9, её координата: $1,9 + 3 \cdot 0,01 = 1,93$.
• Точка B находится на 7 делений правее 1,9, её координата: $1,9 + 7 \cdot 0,01 = 1,97$.
• Точка C находится на 1 деление правее 2,0, её координата: $2,0 + 1 \cdot 0,01 = 2,01$.
• Точка D находится на 5 делений правее 2,0, её координата: $2,0 + 5 \cdot 0,01 = 2,05$.
• Точка E находится на 1 деление левее 2,1, её координата: $2,1 - 1 \cdot 0,01 = 2,09$.
• Точка F находится на 4 деления правее 2,1, её координата: $2,1 + 4 \cdot 0,01 = 2,14$.

Ответ: цена деления 0,01; A(1,93), B(1,97), C(2,01), D(2,05), E(2,09), F(2,14).

г)

Найдем цену деления. Возьмем значения 3,28 и 3,29. Разность между ними: $3,29 - 3,28 = 0,01$. Между этими числами 10 делений. Значит, цена одного деления составляет $0,01 : 10 = 0,001$.

Определим координаты точек:

• Точка A находится на 2 деления правее 3,28, её координата: $3,28 + 2 \cdot 0,001 = 3,282$.
• Точка B находится на 5 делений правее 3,28, её координата: $3,28 + 5 \cdot 0,001 = 3,285$.
• Точка C находится на 2 деления левее 3,29, её координата: $3,29 - 2 \cdot 0,001 = 3,288$.
• Точка D находится на 4 деления правее 3,29, её координата: $3,29 + 4 \cdot 0,001 = 3,294$.
• Точка E находится на 6 делений правее 3,29, её координата: $3,29 + 6 \cdot 0,001 = 3,296$.
• Точка F находится на 2 деления левее 3,30, её координата: $3,30 - 2 \cdot 0,001 = 3,298$.

Ответ: цена деления 0,001; A(3,282), B(3,285), C(3,288), D(3,294), E(3,296), F(3,298).