Номер 4, страница 87 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

51. Измерение углов. Транспортир. Параграф 7. Инструменты для вычислений и измерений - номер 4, страница 87.

Условие 2024.

4. Постройте угол AOB и проведите его биссектрису, если:

а) $\angle AOB = 70^\circ$;

б) $\angle AOB = 150^\circ$;

а) $\angle AOB = 70^\circ$

б) $\angle AOB = 150^\circ$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) ∠AOB = 70°

Чтобы построить угол и его биссектрису, будем использовать транспортир и линейку.

1. Построение угла ∠AOB = 70°. Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой O, а луч OB прошел через нулевую отметку на шкале транспортира.
2. На той же шкале находим отметку 70° и ставим точку A.
3. С помощью линейки проводим луч OA, исходящий из точки O и проходящий через точку A. Полученный угол ∠AOB равен 70°.
4. Проведение биссектрисы. Биссектриса — это луч, который делит угол пополам. Найдем величину угла, который образует биссектриса со сторонами исходного угла:
   $ \frac{∠AOB}{2} = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ $
5. Снова прикладываем транспортир к вершине O и лучу OB. Находим на шкале отметку 35° и ставим точку C.
6. Проводим луч OC. Этот луч является биссектрисой угла ∠AOB.

Ответ: Угол ∠AOB = 70° и его биссектриса OC построены. Биссектриса делит угол на два равных угла: ∠AOC = ∠COB = 35°.

б) ∠AOB = 150°

Построение выполняется аналогично предыдущему пункту.

1. Построение угла ∠AOB = 150°. Совмещаем центр транспортира с точкой O, а его нулевую отметку — с лучом OB.
2. Находим на шкале транспортира отметку 150° и ставим точку A.
3. Проводим луч OA. Угол ∠AOB равен 150°.
4. Проведение биссектрисы. Вычисляем половину угла, чтобы найти положение биссектрисы OC:
   $ \frac{∠AOB}{2} = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ $
5. Откладываем от луча OB угол в 75° с помощью транспортира и ставим точку C.
6. Проводим луч OC, который является биссектрисой угла ∠AOB.

Ответ: Угол ∠AOB = 150° и его биссектриса OC построены. Биссектриса делит угол на два равных угла: ∠AOC = ∠COB = 75°.