Номер 1.208, страница 40, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

7. Представление числовой информации в столбчатых диаграммах. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.208, страница 40.

1.208 Разбираемся в решении. Трое друзей Андрей, Николай и Ярослав собрались в поход на лодках. До пристани можно добраться утром на автобусе двумя рейсами.

а) Сколькими вариантами можно доехать до реки?

Решение. Составим таблицу возможных вариантов:

1-й рейс	А, Н, Я	А, Н	А, Я	Н, Я	А	Н	Я	—
2-й рейс	—	Я	Н	А	Н, Я	А, Я	А, Н	А, Н, Я

Видим, что получилось 8 вариантов.

б) Составьте таблицу для задачи, если можно использовать три рейса автобуса.

а)

1-й рейс	А, Н, Я	А, Н	А, Я	Н, Я	А	Н	Я	-
2-й рейс	-	Я	Н	А	Н, Я	А, Я	А, Н	А, Н, Я

Ответ: 8 вариантов.

б)

1-й рейс	3-й рейс	3-й рейс
А, Н, Я	-	-
А, Н	Я	-
А, Я	Н	-
Н, Я	А	-
А	Н, Я	-
Н	А, Я	-
Я	А, Н	-
-	А, Н, Я	-
-	А, Н	Я
-	А, Я	Н
-	Н, Я	А
-	А	Н, Я
-	Н	А, Я
-	Я	А, Н
-	-	А, Н, Я
А, Н	-	Я
А, Я	-	Н
Н, Я	-	А
А	-	Н, Я
Н	-	А, Я
Я	-	А, Н
А	Н	Я
Н	А	Я
А	Я	Н
Н	Я	А
Я	А	Н
Я	Н	А

Ответ: 27 вариантов.

а) В задаче трое друзей: Андрей (А), Николай (Н) и Ярослав (Я). Им нужно добраться до пристани, и они могут воспользоваться одним из двух утренних рейсов автобуса. Каждый из друзей делает свой выбор независимо от других.

Таким образом, для каждого друга существует 2 возможных варианта:

• Андрей может поехать 1-м или 2-м рейсом (2 варианта).
• Николай может поехать 1-м или 2-м рейсом (2 варианта).
• Ярослав может поехать 1-м или 2-м рейсом (2 варианта)

Эти 8 вариантов и перечислены в таблице, приведённой в условии задачи.

Ответ: 8 вариантов.

б) Если можно использовать три рейса автобуса, то у каждого из трёх друзей появляется 3 независимых варианта выбора. Каждый может выбрать 1-й, 2-й или 3-й рейс.

Составим таблицу, в которой будут показаны все 27 возможных вариантов распределения друзей (А — Андрей, Н — Николай, Я — Ярослав) по трём рейсам. Для наглядности сгруппируем варианты: все едут на одном рейсе; двое на одном, один на другом; все на разных рейсах.

	Все на одном рейсе (3 варианта)			Двое на одном рейсе, один — на другом (18 вариантов)																		Все на разных рейсах (6 вариантов)
1-й рейс	А,Н,Я	—	—	А,Н	А,Н	Я	—	Я	—	А,Я	А,Я	Н	—	Н	—	Н,Я	Н,Я	А	—	А	—	А	А	Н	Н	Я	Я
2-й рейс	—	А,Н,Я	—	Я	—	А,Н	А,Н	—	Я	Н	—	А,Я	А,Я	—	Н	А	—	Н,Я	Н,Я	—	А	Н	Я	А	Я	А	Н
3-й рейс	—	—	А,Н,Я	—	Я	—	Я	А,Н	А,Н	—	Н	—	Н	А,Я	А,Я	—	А	—	А	Н,Я	Н,Я	Я	Н	Я	А	Н	А

Ответ: Всего существует 27 вариантов. Таблица, представляющая все эти варианты, приведена выше.