Номер 3.47, страница 84, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 12. Действие умножения. Свойства умножения - номер 3.47, страница 84.

Условие.

3.47 Среди чисел 2, 0, 6, 12, 19 найдите корни уравнения:

а) x + 28 = 40;

б) 19 + x = 19 - x;

в) 30 + x = 34 - x;

г) 13 + x + 4 = 20 + x - 3.

Решение 1.

а)

х + 28 = 40
х = 2; 2 + 28 = 40 – неверно
х = 0; 0 + 28 = 40– неверно
х = 6; 6 + 28 = 34 – неверно
х = 6; 12 + 28 = 40 – верно
х = 19; 19 + 28 = 47 – неверно
Ответ: 12.

б)

19 + х = 19 - х

х = 2;

19 + 2 = 19 - 2
21 = 17 – неверно

х = 0;

19 + 0 = 19 - 0
19 = 19 – верно

х = 6;

19 + 6 = 19 - 6
25 = 13 – неверно

х = 12;

19 + 12 = 19 - 12
25 = 13 – неверно

х = 19;

19 + 19 = 19 - 19
31 = 0 – неверно

Ответ: 12.

в)

30 + х = 34 - х

х = 2;

30 + 2 = 34 - 2
32 = 32 – верно

х = 0;

30 + 0 = 34 - 0
34 = 30 – неверно

х = 6;

30 + 6 = 34 - 6
36 = 28 – неверно

х = 12;

30 + 12 = 34 - 12
42 = 22 – неверно

х = 19;

30 + 19 = 34 - 19
49 = 15 – неверно

Ответ: 2.

г)

13 + х + 4 = 20 + х - 3
(13 + 4) + х = (20 - 3) + х
17 + х = 17 + х

х = 2;

17 + 2 = 17 + 2
19 = 19 – верно

х = 0;

17 + 0 = 17 + 0
17 = 17 – верно

х = 6;

17 + 6 = 17 + 6
23 = 23 – верно

х = 12;

17 + 12 = 17 + 12
29 = 29 – верно

х = 19;

17 + 19 = 17 + 19
36 = 36 – верно

Ответ: 2; 0; 6; 12; 19.

Решение 2.

а) Чтобы найти корень уравнения $x + 28 = 40$ среди данных чисел, сначала решим это уравнение относительно $x$.

Для нахождения неизвестного слагаемого $x$ нужно из суммы (40) вычесть известное слагаемое (28):

$x = 40 - 28$

$x = 12$

Теперь проверим, есть ли число 12 в предложенном списке {2, 0, 6, 12, 19}. Число 12 присутствует в этом списке. Следовательно, оно является корнем уравнения.

Проверка: $12 + 28 = 40$, что соответствует условию.

Ответ: 12

б) Рассмотрим уравнение $19 + x = 19 - x$.

Для его решения перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$x + x = 19 - 19$

$2x = 0$

$x = 0$

Число 0 есть в списке {2, 0, 6, 12, 19}. Значит, 0 является корнем данного уравнения.

Проверка: $19 + 0 = 19 - 0$, то есть $19 = 19$. Равенство верное.

Ответ: 0

в) Решим уравнение $30 + x = 34 - x$.

Аналогично предыдущему пункту, перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а постоянные числа — в правую.

$x + x = 34 - 30$

$2x = 4$

$x = 4 / 2$

$x = 2$

Число 2 есть в списке {2, 0, 6, 12, 19}, поэтому оно является корнем уравнения.

Проверка: $30 + 2 = 34 - 2$, то есть $32 = 32$. Равенство верное.

Ответ: 2

г) Рассмотрим уравнение $13 + x + 4 = 20 + x - 3$.

Сначала упростим обе части уравнения, выполнив сложение и вычитание чисел.

Левая часть: $(13 + 4) + x = 17 + x$

Правая часть: $(20 - 3) + x = 17 + x$

Уравнение принимает вид: $17 + x = 17 + x$.

Это равенство является тождеством, оно верно при любом значении $x$. Это означает, что любое число будет корнем этого уравнения. Следовательно, все числа из предложенного набора {2, 0, 6, 12, 19} являются корнями.

Ответ: 2, 0, 6, 12, 19

Решение 3.

Решение 4.