Номер 3.52, страница 84, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 12. Действие умножения. Свойства умножения - номер 3.52, страница 84.

Условие.

3.52 1) Для приготовления пирога хозяйка использовала 11 яблок, а затем докупила ещё 18 яблок, после чего у неё стало 42 яблока. Сколько яблок было у хозяйки изначально?

2) На парковке было 23 автомобиля. После того как несколько автомобилей освободили парковку, а 9 автомобилей на ней припарковались заново, стало 17 автомобилей. Сколько автомобилей освободили парковку?

Решение 1.

1) Пусть х яблок у хозяйки изначально.

Было – х яблок

Ичпользовала – 11 яблок

Докупила – 18 яблок

Стало – 42 яблок

х - 11 + 18 = 42
(х + 18) - 11 = 42
х =+ 18 - 42 + 11
х + 18 = 53
х = 53 - 18

х = 35

Ответ: 35 яблок.

2) Пусть х автомобилей освободили парковку.

Было – 23 авт.

Уехало – х авт.

Приехали – 9 авт.

Стало – 17 авт.

(23 - х) + 9 = 17
23 - х = 17 - 9
23 - х = 8
х = 23 - 8
х = 15

23 - 8 = 23 - (3 + 5) = (23 - 3) - 5 = 20 - 5 = 15

Ответ: 15 автомобилей.

Решение 2.

1) Для того чтобы найти, сколько яблок было у хозяйки изначально, можно выполнить действия в обратном порядке.
В конце у хозяйки было 42 яблока. Это количество получилось после того, как она докупила 18 яблок. Значит, до покупки у неё было:
$42 - 18 = 24$ яблока.
Эти 24 яблока остались после того, как она использовала 11 яблок для пирога. Следовательно, до приготовления пирога у неё было:
$24 + 11 = 35$ яблок.
Другой способ — составить уравнение. Пусть $x$ — это начальное количество яблок. Тогда можно записать следующее равенство:
$x - 11 + 18 = 42$
$x + 7 = 42$
$x = 42 - 7$
$x = 35$
Ответ: 35 яблок.

2) Чтобы определить, сколько автомобилей освободили парковку, также можно рассуждать в обратном порядке.
В конце на парковке стало 17 автомобилей. Это произошло после того, как 9 автомобилей припарковались. Значит, до их приезда на парковке было:
$17 - 9 = 8$ автомобилей.
Изначально на парковке было 23 автомобиля, а после того как несколько машин уехало, их осталось 8. Чтобы найти, сколько машин уехало, нужно из начального количества вычесть оставшееся:
$23 - 8 = 15$ автомобилей.
Также задачу можно решить с помощью уравнения. Пусть $y$ — это количество автомобилей, которые освободили парковку. Составим уравнение:
$23 - y + 9 = 17$
$32 - y = 17$
$y = 32 - 17$
$y = 15$
Ответ: 15 автомобилей.

Решение 3.

Решение 4.