Номер 3.51, страница 84, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 12. Действие умножения. Свойства умножения - номер 3.51, страница 84.

Условие.

3.51 При каком значении буквы верно равенство:

а) 43 + m = 43;

б) n + 25 = 25;

в) 57 - x = 57;

г) 108 - y = 0;

д) z + 0 = 0;

е) 0 - t = 0;

ж) a - a = 0;

з) c + c = 0?

Решение 1.

а)

43 + m = 43
m = 43 - 43
m = 0
Ответ: 0.

б)

n + 25 = 25
n = 25 - 25
n = 0
Ответ: 0.

в)

57 - x = 57
x = 57 - 57
x = 0
Ответ: 0.

г)

108 - y = 0
y = 108 - 0
y = 108
Ответ: 108.

д)

z + 0 = 0
z = 0 - 0
z = 0
Ответ: 0.

е)

0 - t = 0
t = 0 - 0
t = 0
Ответ: 0.

ж)

a - a = 0
Ответ: при любом a.

з)

c + c = 0
Ответ: при c = 0.

Решение 2.

а) В равенстве $43 + m = 43$ переменная m является неизвестным слагаемым. Чтобы найти значение m, нужно из суммы (43) вычесть известное слагаемое (43).
$m = 43 - 43$
$m = 0$
Равенство верно, если к числу 43 прибавить 0.
Ответ: $m=0$.

б) В равенстве $n + 25 = 25$ переменная n является неизвестным слагаемым. Чтобы найти значение n, нужно из суммы (25) вычесть известное слагаемое (25).
$n = 25 - 25$
$n = 0$
Равенство верно, если к числу 25 прибавить 0.
Ответ: $n=0$.

в) В равенстве $57 - x = 57$ переменная x является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти значение x, нужно из уменьшаемого (57) вычесть разность (57).
$x = 57 - 57$
$x = 0$
Равенство верно, если из числа 57 вычесть 0.
Ответ: $x=0$.

г) В равенстве $108 - y = 0$ переменная y является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти значение y, нужно из уменьшаемого (108) вычесть разность (0).
$y = 108 - 0$
$y = 108$
Равенство верно, если из числа 108 вычесть 108.
Ответ: $y=108$.

д) В равенстве $z + 0 = 0$ используется свойство нуля: прибавление нуля к любому числу не изменяет это число. Таким образом, левая часть уравнения $z + 0$ равна z. Получаем равенство:
$z = 0$
Ответ: $z=0$.

е) В равенстве $0 - t = 0$ переменная t является вычитаемым. Равенство будет верным только в том случае, если вычитаемое равно уменьшаемому, то есть 0.
$t = 0$
Ответ: $t=0$.

ж) Равенство $a - a = 0$ является тождеством. По определению вычитания, разность любого числа и самого себя всегда равна нулю. Это означает, что равенство будет верным при любом значении переменной a.
Ответ: a — любое число.

з) Равенство $c + c = 0$ можно записать в виде $2 \cdot c = 0$. Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поскольку первый множитель равен 2 (и не равен нулю), то для верности равенства второй множитель c должен быть равен нулю.
$c = 0$
Ответ: $c=0$.

Решение 3.

Решение 4.