Номер 3.55, страница 84, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.55, страница 84.

3.55 Найдите значение выражения:

а) 407 + 407 + 407 + 407 + 407;

б) 331 + 331 + 331 + 728 + 728.

а) 407 + 407 + 407 + 407 + 407 = 407 · 5 = 2035

б) 331 + 331 + 331 + 728 + 728 = $331 \stackrel{1}{·} 3 \stackrel{3}{+} 728 \stackrel{2}{·} 2 = 2449$

1)

2)

3)

а) Чтобы найти значение выражения $407 + 407 + 407 + 407 + 407$, мы замечаем, что слагаемое 407 повторяется 5 раз. Такую сумму одинаковых слагаемых можно заменить произведением.

Запишем сумму в виде произведения:

$407 + 407 + 407 + 407 + 407 = 407 \cdot 5$

Теперь вычислим это произведение. Это можно сделать, умножая в столбик или разложив число 407 на разрядные слагаемые:

$407 \cdot 5 = (400 + 7) \cdot 5 = 400 \cdot 5 + 7 \cdot 5 = 2000 + 35 = 2035$.

Ответ: 2035.

б) В выражении $331 + 331 + 331 + 728 + 728$ есть две группы одинаковых слагаемых. Сгруппируем их и заменим сложение в каждой группе на умножение.

Число 331 складывается 3 раза, а число 728 складывается 2 раза. Исходное выражение можно переписать следующим образом:

$(331 + 331 + 331) + (728 + 728) = (331 \cdot 3) + (728 \cdot 2)$

Теперь вычислим значение каждого произведения по отдельности:

$331 \cdot 3 = 993$

$728 \cdot 2 = 1456$

Осталось сложить полученные результаты:

$993 + 1456 = 2449$

Ответ: 2449.