Номер 3.63, страница 85, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 12. Действие умножения. Свойства умножения - номер 3.63, страница 85.

Условие.

3.63 Не вычисляя, сравните значения выражений (используя знак >):

а) 245 • 678 и 332 • 713;

б) 8983 • 1142 и 6394 • 998.

Решение 1.

а) $332 · 713>245 · 678$, так как $332>245$ и $713>678$

б) $8983 · 1142>6394 · 998$, так как $8983>6394$ и $1142>998$

Решение 2.

а) Чтобы сравнить значения выражений $245 \cdot 678$ и $332 \cdot 713$ без вычислений, необходимо сравнить множители в каждом из произведений.

Сравним первые множители в каждом выражении: $245 < 332$.

Сравним вторые множители в каждом выражении: $678 < 713$.

Поскольку оба множителя в первом произведении ($245$ и $678$) меньше соответствующих множителей во втором произведении ($332$ и $713$), то и значение первого произведения будет меньше значения второго. Таким образом, $245 \cdot 678 < 332 \cdot 713$.

Согласно условию, необходимо использовать знак $>$, поэтому запишем неравенство в виде $332 \cdot 713 > 245 \cdot 678$.

Ответ: $332 \cdot 713 > 245 \cdot 678$.

б) Чтобы сравнить значения выражений $8983 \cdot 1142$ и $6394 \cdot 998$, воспользуемся тем же методом.

Сравним первые множители: $8983 > 6394$.

Сравним вторые множители: $1142 > 998$.

Так как оба множителя в первом произведении ($8983$ и $1142$) больше соответствующих множителей во втором произведении ($6394$ и $998$), то и значение первого произведения будет больше значения второго.

Ответ: $8983 \cdot 1142 > 6394 \cdot 998$.

Решение 3.

Решение 4.