Номер 3.64, страница 85, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.64, страница 85.

3.64 Не вычисляя, запишите выражения в порядке убывания:

а) 183 • 181;

б) 85 • 86;

в) 85 • 104;

г) 39 • 86;

д) 39 • 75;

е) 183 • 104.

а) $183 · 181$;

е) $183 · 104$;

в) $104 · 85$;

б) $85 · 86$;

г) $39 · 86$;

д) $39 · 75$

Ответ: а), е), в), б), г), д).

Если в двух произведениях есть одинаковые множители, то больше будет, то произведение, в котором второй множитель больше.

Чтобы расположить выражения в порядке убывания без прямого вычисления, мы будем их сравнивать попарно. Основной принцип сравнения: если у двух произведений один из множителей совпадает, то больше то произведение, у которого второй множитель больше.

Начнем с поиска самого большого значения. Выражения а) $183 \cdot 181$ и е) $183 \cdot 104$ содержат наибольшие множители. Сравним их между собой. У них есть общий множитель $183$. Поскольку второй множитель в выражении а) больше ($181 > 104$), то и все произведение больше: $183 \cdot 181 > 183 \cdot 104$. Значит, $183 \cdot 181$ — самое большое выражение.

Теперь сравним $183 \cdot 104$ (выражение е)) со следующим кандидатом, например, с выражением в) $85 \cdot 104$. У них общий множитель $104$. Так как $183 > 85$, то $183 \cdot 104 > 85 \cdot 104$.

Продолжим сравнение. Сравним $85 \cdot 104$ (выражение в)) и $85 \cdot 86$ (выражение б)). Общий множитель — $85$. Поскольку $104 > 86$, то $85 \cdot 104 > 85 \cdot 86$.

Далее сравним $85 \cdot 86$ (выражение б)) и $39 \cdot 86$ (выражение г)). Общий множитель — $86$. Поскольку $85 > 39$, то $85 \cdot 86 > 39 \cdot 86$.

И, наконец, сравним $39 \cdot 86$ (выражение г)) и $39 \cdot 75$ (выражение д)). Общий множитель — $39$. Поскольку $86 > 75$, то $39 \cdot 86 > 39 \cdot 75$. Выражение $39 \cdot 75$ является самым маленьким.

Собирая все сравнения воедино, мы получаем итоговую последовательность в порядке убывания:
$183 \cdot 181 > 183 \cdot 104 > 85 \cdot 104 > 85 \cdot 86 > 39 \cdot 86 > 39 \cdot 75$.

Ответ: $183 \cdot 181$; $183 \cdot 104$; $85 \cdot 104$; $85 \cdot 86$; $39 \cdot 86$; $39 \cdot 75$.