Номер 3, страница 85, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3, страница 85.
№3 (с. 85)
Условие. №3 (с. 85)
скриншот условия

3 Разложите на множители число 162 двумя способами.
Решение 1. №3 (с. 85)
162 = 2 · 81, так как

162 = 3 · 54, так как

Решение 2. №3 (с. 85)
Разложить число 162 на множители означает представить его в виде произведения других чисел. Это можно сделать несколькими способами. Вот два из них.
Способ 1: Разложение на простые множителиЭтот способ заключается в том, чтобы представить число как произведение только простых чисел (чисел, которые делятся без остатка только на 1 и на самих себя). Для этого мы будем последовательно делить число 162 на его наименьшие простые делители.
Сначала заметим, что 162 — это чётное число, следовательно, оно делится на 2:
$162 : 2 = 81$
Теперь у нас есть разложение $162 = 2 \times 81$. Продолжим с числом 81. Его нельзя разделить на 2. Проверим делимость на следующее простое число, 3. Сумма цифр числа 81 ($8 + 1 = 9$) делится на 3, значит, и само число 81 делится на 3:
$81 : 3 = 27$
Теперь наше разложение выглядит так: $162 = 2 \times 3 \times 27$. Продолжим с числом 27, которое также делится на 3:
$27 : 3 = 9$
Получаем: $162 = 2 \times 3 \times 3 \times 9$. И, наконец, разложим 9:
$9 = 3 \times 3$
Собрав все простые множители вместе, мы получаем окончательное разложение числа 162 на простые множители. Такое разложение является уникальным.
Ответ: $162 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$.
Способ 2: Разложение на два множителяВ этом способе мы найдём два любых числа, произведение которых даёт 162. Для этого можно воспользоваться признаками делимости. Как мы уже знаем из первого способа, сумма цифр числа 162 ($1 + 6 + 2 = 9$) делится не только на 3, но и на 9. Следовательно, и само число 162 делится на 9.
Выполним деление, чтобы найти второй множитель:
$162 : 9 = 18$
Таким образом, мы можем представить число 162 как произведение чисел 9 и 18.
Ответ: $162 = 9 \times 18$.
Стоит отметить, что существуют и другие варианты разложения на два множителя, например: $162 = 2 \times 81$ или $162 = 6 \times 27$. Любой из этих вариантов также является правильным решением.
Решение 3. №3 (с. 85)

Решение 4. №3 (с. 85)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 85 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 85), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.