Номер 3, страница 86, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. Проверьте себя. Проверочная работа Nº2 - номер 3, страница 86.

Условие.

3 Найдите произведение:

а) 40 • 81;

б) 12 • 90;

в) 106 • 410;

г) 210 • 301.

Решение 1.

а) $40 · 81= 81 · 40=3240$

б) $12 · 90=1080$

в) $106 · 410=43460$

г) $210 · 301=301 · 210=63210$

Решение 2.

а) Для нахождения произведения $40 \cdot 81$ воспользуемся сочетательным свойством умножения. Представим $40$ как $4 \cdot 10$.
$40 \cdot 81 = (4 \cdot 10) \cdot 81 = 4 \cdot (10 \cdot 81) = 4 \cdot 810$.
Теперь умножим $4$ на $810$, представив $810$ как сумму разрядных слагаемых $(800 + 10)$:
$4 \cdot (800 + 10) = 4 \cdot 800 + 4 \cdot 10 = 3200 + 40 = 3240$.

Ответ: 3240.

б) Для нахождения произведения $12 \cdot 90$ представим $90$ как $9 \cdot 10$.
$12 \cdot 90 = 12 \cdot (9 \cdot 10) = (12 \cdot 9) \cdot 10$.
Сначала вычислим $12 \cdot 9$:
$12 \cdot 9 = (10 + 2) \cdot 9 = 10 \cdot 9 + 2 \cdot 9 = 90 + 18 = 108$.
Теперь результат умножим на $10$:
$108 \cdot 10 = 1080$.

Ответ: 1080.

в) Чтобы найти произведение $106 \cdot 410$, можно использовать распределительное свойство умножения. Представим число $106$ в виде суммы $(100 + 6)$.
$106 \cdot 410 = (100 + 6) \cdot 410 = 100 \cdot 410 + 6 \cdot 410$.
Вычислим каждое слагаемое:
$100 \cdot 410 = 41000$.
$6 \cdot 410 = 6 \cdot (400 + 10) = 6 \cdot 400 + 6 \cdot 10 = 2400 + 60 = 2460$.
Сложим полученные результаты:
$41000 + 2460 = 43460$.

Ответ: 43460.

г) Для вычисления произведения $210 \cdot 301$ воспользуемся распределительным свойством. Представим число $301$ в виде суммы $(300 + 1)$.
$210 \cdot 301 = 210 \cdot (300 + 1) = 210 \cdot 300 + 210 \cdot 1$.
Вычислим каждое слагаемое:
$210 \cdot 300 = (21 \cdot 10) \cdot (3 \cdot 100) = (21 \cdot 3) \cdot (10 \cdot 100) = 63 \cdot 1000 = 63000$.
$210 \cdot 1 = 210$.
Сложим полученные результаты:
$63000 + 210 = 63210$.

Ответ: 63210.

Решение 3.

Решение 4.