Номер 5, страница 85, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 5, страница 85.
№5 (с. 85)
Условие. №5 (с. 85)
скриншот условия

5 Не вычисляя, сравните значения выражений:
а) 23 • 46 и 38 • 23;
б) 438 • 198 и 605 • 198.
Решение 1. №5 (с. 85)
a) , так как и
б) , так как и
Решение 2. №5 (с. 85)
а)
Чтобы сравнить значения выражений $23 \cdot 46$ и $38 \cdot 23$, не прибегая к вычислениям, мы можем использовать свойства умножения.
Во-первых, применим переместительное свойство умножения ко второму выражению. Это свойство гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). Таким образом, $38 \cdot 23 = 23 \cdot 38$.
Теперь нам нужно сравнить два выражения: $23 \cdot 46$ и $23 \cdot 38$.
Оба этих произведения имеют общий множитель — число 23. Если мы умножаем одно и то же положительное число на два разных числа, то результат будет больше там, где второй множитель больше.
Сравним вторые множители: 46 и 38. Очевидно, что $46 > 38$.
Поскольку мы умножаем на одно и то же положительное число 23, то и произведение $23 \cdot 46$ будет больше, чем $23 \cdot 38$.
Следовательно, $23 \cdot 46 > 38 \cdot 23$.
Ответ: $23 \cdot 46 > 38 \cdot 23$
б)
Сравним значения выражений $438 \cdot 198$ и $605 \cdot 198$.
В этом случае оба произведения имеют одинаковый второй множитель — число 198.
Правило сравнения произведений с одинаковым множителем гласит: из двух произведений с одинаковым положительным множителем больше то, у которого другой множитель больше.
Нам нужно сравнить первые множители: 438 и 605.
Так как $438 < 605$, то и произведение с множителем 438 будет меньше, чем произведение с множителем 605, при условии, что второй множитель (198) у них одинаковый и положительный.
Следовательно, $438 \cdot 198 < 605 \cdot 198$.
Ответ: $438 \cdot 198 < 605 \cdot 198$
Решение 3. №5 (с. 85)

Решение 4. №5 (с. 85)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 85 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 85), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.