Номер 4.41, страница 138, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Площадь. Формула площади прямоугольника. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.41, страница 138.

4.41 Чему равны площади фигур P, Q и R на рисунке 4.6, если сторона каждой клетки равна 1дм?

Чтобы найти площадь каждой фигуры, необходимо посчитать количество клеток, из которых она состоит, так как площадь каждой фигуры равна сумме площадей составляющих ее клеток. По условию, сторона каждой клетки равна 1 дм.

Площадь одной клетки (которая является квадратом) вычисляется по формуле: $S_{клетки} = a^2$, где $a$ — длина стороны клетки.

Подставим значение стороны: $S_{клетки} = (1 \text{ дм})^2 = 1 \text{ дм}^2$.

Теперь посчитаем количество клеток в каждой фигуре и найдем их площади.

P

Фигура P состоит из двух прямоугольных частей: верхней размером 2x4 клетки и левой нижней размером 2x2 клетки. Общее количество клеток равно $2 \cdot 4 + 2 \cdot 2 = 8 + 4 = 12$ клеток. Можно также посчитать клетки поштучно. Площадь фигуры P равна произведению количества клеток на площадь одной клетки:

$S_P = 12 \cdot 1 \text{ дм}^2 = 12 \text{ дм}^2$.

Ответ: площадь фигуры P равна 12 дм?.

Q

Фигура Q состоит из 6 клеток (можно посчитать их напрямую). Чтобы найти ее площадь, умножим количество клеток на площадь одной клетки:

$S_Q = 6 \cdot 1 \text{ дм}^2 = 6 \text{ дм}^2$.

Ответ: площадь фигуры Q равна 6 дм?.

R

Фигура R имеет ступенчатую форму. Посчитаем клетки в каждом ряду, начиная снизу: в нижнем ряду 4 клетки, в среднем — 3 клетки, в верхнем — 2 клетки. Общее количество клеток: $4 + 3 + 2 = 9$ клеток. Чтобы найти ее площадь, умножим количество клеток на площадь одной клетки:

$S_R = 9 \cdot 1 \text{ дм}^2 = 9 \text{ дм}^2$.

Ответ: площадь фигуры R равна 9 дм?.