Номер 2, страница 136, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Проверьте себя. Проверочная работа. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2, страница 136.
№2 (с. 136)
Условие. №2 (с. 136)
скриншот условия

2 Составьте формулу для нахождения расстояния sод между автомобилями, если автомобили будут двигаться в одном направлении и v₁ < v₂.
Решение 1. №2 (с. 136)
Решение 2. №2 (с. 136)
2
Чтобы составить формулу для нахождения расстояния $s_{од}$ между двумя автомобилями, которые движутся в одном направлении, необходимо рассмотреть их скорости, время движения и начальное расстояние между ними.
Введем обозначения:
$v_1$ — скорость первого автомобиля;
$v_2$ — скорость второго автомобиля;
$t$ — время движения;
$s_0$ — начальное расстояние между автомобилями.
По условию, автомобили движутся в одном направлении и $v_1 < v_2$.
Так как автомобили движутся в одном направлении, а скорость второго автомобиля больше, он будет либо догонять первый автомобиль, либо удаляться от него. Скорость, с которой изменяется расстояние между ними (относительная скорость), равна разности их скоростей:
$v_{отн} = v_2 - v_1$
Изменение расстояния за время $t$ составит $\Delta s = v_{отн} \cdot t = (v_2 - v_1)t$.
В зависимости от того, какой автомобиль изначально находится впереди, возможны два основных сценария:
1. Движение с удалением
Если более быстрый автомобиль (второй) изначально находится впереди более медленного (первого), то расстояние между ними будет постоянно увеличиваться. Итоговое расстояние $s_{од}$ будет равно сумме начального расстояния $s_0$ и расстояния, на которое они дополнительно удалились друг от друга за время $t$.
Формула для этого случая:
$s_{од} = s_0 + (v_2 - v_1)t$
2. Движение вдогонку
Если более медленный автомобиль (первый) изначально находится впереди, а более быстрый (второй) — позади на расстоянии $s_0$, то второй автомобиль будет догонять первый. Расстояние между ними будет сокращаться. Итоговое расстояние $s_{од}$ будет равно разности начального расстояния и расстояния, на которое они сблизились за время $t$.
Формула для этого случая:
$s_{од} = s_0 - (v_2 - v_1)t$
Эта формула верна только до момента встречи автомобилей. Чтобы учесть также и движение после обгона, когда расстояние снова начнет увеличиваться, можно использовать знак модуля. Такая формула будет универсальной для случая, когда быстрый автомобиль находится сзади:
$s_{од} = |s_0 - (v_2 - v_1)t|$
Поскольку в условии задачи не уточнено начальное положение автомобилей, в ответе следует указать формулы для обоих основных случаев.
Ответ: Формула для нахождения расстояния между автомобилями зависит от их начального расположения. Пусть $s_0$ — начальное расстояние между ними.
1. Если более быстрый автомобиль (со скоростью $v_2$) находится впереди (движение с удалением), формула: $s_{од} = s_0 + (v_2 - v_1)t$.
2. Если более быстрый автомобиль (со скоростью $v_2$) находится позади (движение вдогонку), универсальная формула: $s_{од} = |s_0 - (v_2 - v_1)t|$.
Решение 3. №2 (с. 136)

Решение 4. №2 (с. 136)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 136 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 136), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.