Номер 4.35, страница 136, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Формулы. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.35, страница 136.

4.35 Внучка моложе бабушки на 48 лет, а бабушка старше внучки в 5 раз. Сколько лет бабушке и сколько лет внучке?

4.35

Для решения этой задачи можно использовать один неизвестный. Пусть возраст внучки равен $x$ лет.

Из условия известно, что бабушка старше внучки в 5 раз. Следовательно, возраст бабушки можно выразить как $5x$ лет.

Также в условии сказано, что внучка моложе бабушки на 48 лет. Это означает, что разница между возрастом бабушки и возрастом внучки составляет 48 лет. Составим и решим уравнение на основе этой информации:

$5x - x = 48$

Выполним вычитание в левой части уравнения:

$4x = 48$

Теперь найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 4:

$x = \frac{48}{4}$

$x = 12$

Таким образом, возраст внучки составляет 12 лет.

Теперь, зная возраст внучки, мы можем найти возраст бабушки:

$5x = 5 \cdot 12 = 60$

Возраст бабушки — 60 лет.

Проверка:
1. Бабушка старше внучки на $60 - 12 = 48$ лет. Условие выполнено.
2. Бабушка старше внучки в $60 / 12 = 5$ раз. Условие выполнено.

Ответ: бабушке 60 лет, а внучке 12 лет.