Номер 4.31, страница 135, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Формулы. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.31, страница 135.

4.31 Используя формулу периметра прямоугольника, вычислите:

а) P, если a = 25 см, b = 35 см;

б) a, если P = 156 м, b = 42 м.

а)

Формула для вычисления периметра ($P$) прямоугольника с длинами сторон $a$ и $b$ имеет вид: $P = 2 \cdot (a + b)$.

В данном случае известны длины сторон: $a = 25$ см и $b = 85$ см. Подставим эти значения в формулу:

$P = 2 \cdot (25 + 85)$

Выполним вычисления по порядку. Сначала найдем сумму в скобках, а затем умножим результат на 2:

$P = 2 \cdot 110 = 220$ см.

Ответ: $P = 220$ см.

б)

Используется та же формула периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$.

В этом задании известны периметр $P = 156$ м и одна из сторон $b = 42$ м. Необходимо найти длину другой стороны $a$.

Для этого сначала выразим из формулы сумму сторон (полупериметр), разделив периметр на 2:

$a + b = \frac{P}{2}$

Теперь, чтобы найти сторону $a$, вычтем из полупериметра известную сторону $b$:

$a = \frac{P}{2} - b$

Подставим известные значения $P = 156$ м и $b = 42$ м в полученную формулу и выполним вычисления:

$a = \frac{156}{2} - 42 = 78 - 42 = 36$ м.

Ответ: $a = 36$ м.