Номер 4.29, страница 135, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Формулы. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.29, страница 135.

4.29 Масса М товара с упаковкой (её называют массой брутто) состоит из массы товара (нетто) и массы р упаковки (тары). Запишите это правило в виде формулы, если масса одного изделия равна m и в упаковке n изделий. Вычислите по формуле массу брутто ящика, в котором 20 кастрюль, массой 800 г каждая, а масса ящика 3 кг.

Запись правила в виде формулы

Масса брутто ($M$) — это общая масса товара с упаковкой. Она складывается из массы нетто (масса самого товара) и массы тары (масса упаковки).

Масса нетто представляет собой общую массу всех изделий в упаковке. Если масса одного изделия равна $m$, а в упаковке находится $n$ изделий, то масса нетто равна произведению количества изделий на массу одного изделия: $m \cdot n$.

Масса тары — это масса самой упаковки, которая по условию равна $p$.

Таким образом, формула для вычисления массы брутто $M$ имеет вид:

$M = m \cdot n + p$

Ответ: $M = m \cdot n + p$

Вычисление массы брутто ящика

Для расчета используем выведенную формулу $M = m \cdot n + p$.

Исходные данные из условия задачи:

• Количество кастрюль в ящике: $n = 20$.
• Масса одной кастрюли: $m = 800$ г.
• Масса ящика (тары): $p = 3$ кг.

Поскольку массы даны в разных единицах измерения (граммах и килограммах), приведем их к одной единице — килограммам (кг).

Переведем массу одной кастрюли в килограммы, зная, что 1 кг = 1000 г:

$m = 800 \text{ г} = \frac{800}{1000} \text{ кг} = 0.8 \text{ кг}$

Теперь подставим значения в формулу:

$M = 0.8 \text{ кг} \cdot 20 + 3 \text{ кг}$

Выполним вычисления по порядку. Сначала найдем общую массу кастрюль (массу нетто):

$0.8 \cdot 20 = 16 \text{ кг}$

Теперь прибавим массу ящика, чтобы найти общую массу брутто:

$M = 16 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 19 \text{ кг}$

Ответ: 19 кг.