Вопросы в параграфе, страница 137, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Площадь. Формула площади прямоугольника. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - страница 137.

?

Чему равна сторона квадрата, площадь которого равна 1 дм²?

Фигуру разбили на 12 квадратов со стороной 1 мм. Чему равна её площадь?

Как найти площадь прямоугольника?

Сформулируйте свойства площади фигур.

Как найти площадь квадрата?

Чему равна сторона квадрата, площадь которого равна $\mathbf{1}\mathbf{ }{\mathbf{дм}}^{\mathbf{2}}\mathbf{?}$

Сторона квадрата, площадь которого равна $1 {\mathrm{дм}}^2$ равна 1 дм.

Фигуру разбили на 12 квадратов со стороной 1 мм. Чему равна её площадь?

Площадь фигуры равна $12 {\mathrm{мм}}^2.$

Как найти площадь прямоугольника?

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить два его измерения. Площадь прямоугольника можно найти по формуле S = ab, где a – длина прямоугольника, b – ширина прямоугольника.

Сформулируйте свойства площади фигур.

1. Площади равных фигур равны.
2. Площадь фигуры равна сумме площадей её частей.

Как найти площадь квадрата?

Площадь квадрата можно найти по формуле $\mathrm{S} = {\mathrm{a}}^2,$ где a – сторона квадрата.

Чему равна сторона квадрата, площадь которого равна 1 дм??

Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – сторона квадрата. Если площадь $S = 1$ дм?, то сторона квадрата равна $a = \sqrt{S} = \sqrt{1 \text{ дм}^2} = 1$ дм. Так как в одном дециметре 10 сантиметров, то сторона квадрата также равна 10 см.
Ответ: 1 дм или 10 см.

Фигуру разбили на 12 квадратов со стороной 1 мм. Чему равна её площадь?

Сначала найдем площадь одного маленького квадрата. Его сторона равна 1 мм. Площадь одного квадрата $S_1 = (1 \text{ мм})^2 = 1$ мм?. Поскольку вся фигура состоит из 12 таких квадратов, её общая площадь будет равна сумме площадей этих квадратов, согласно свойству аддитивности площади: $S_{общ} = 12 \times S_1 = 12 \times 1 \text{ мм}^2 = 12$ мм?.
Ответ: 12 мм?.

Как найти площадь прямоугольника?

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Если стороны прямоугольника равны $a$ и $b$, то его площадь $S$ вычисляется по формуле: $S = a \times b$.
Ответ: Умножить длину прямоугольника на его ширину.

Сформулируйте свойства площади фигур.

Основные свойства площади:
1. Равные фигуры имеют равные площади.
2. Площадь любой фигуры является неотрицательным числом.
3. Если фигуру можно разбить на несколько непересекающихся частей, то её общая площадь равна сумме площадей этих частей (свойство аддитивности).
4. За единицу измерения площади принимают площадь квадрата, сторона которого равна единице измерения длины (например, 1 см?, 1 м? и т.д.).
Ответ: Равные фигуры имеют равные площади; площадь — это неотрицательная величина; площадь фигуры равна сумме площадей её непересекающихся частей; площадь квадрата с единичной стороной равна единице.

Как найти площадь квадрата?

Квадрат является частным случаем прямоугольника, у которого длина и ширина равны. Чтобы найти площадь квадрата, нужно его сторону умножить саму на себя (возвести в квадрат). Если сторона квадрата равна $a$, то его площадь $S$ вычисляется по формуле: $S = a^2$.
Ответ: Возвести длину стороны квадрата в квадрат.