Номер 4.42, страница 138, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. 21. Площадь. Формула площади прямоугольника - номер 4.42, страница 138.

Условие.

4.42 Вычислите площадь фигуры, изображённой на рисунке 4.7, если длина стороны каждой клетки равна 1 см, пользуясь алгоритмом:

1. Подсчитайте, сколько полных клеток занимает фигура.
2. Подсчитайте, сколько она занимает неполных клеток.
3. Полученное количество неполных клеток разделите на 2.
4. Сложите результаты команд 1 и 3.

Решение 2.

Для вычисления площади фигуры воспользуемся предложенным алгоритмом. Поскольку длина стороны каждой клетки равна 1 см, площадь одной клетки составляет $1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$.

1. Подсчитайте, сколько полных клеток занимает фигура.

Полные клетки — это те, которые целиком находятся внутри фигуры. Внимательно посмотрев на рисунок, можно посчитать, что внутри фигуры находится 5 полностью закрашенных клеток.
Ответ: 5.

2. Подсчитайте, сколько она занимает неполных клеток.

Неполные клетки — это те, которые пересекаются границей фигуры (закрашены частично). Подсчитаем их количество, двигаясь по рядам снизу вверх:
- В первом (нижнем) ряду — 2 неполные клетки.
- Во втором ряду — 2 неполные клетки (по краям).
- В третьем ряду — 2 неполные клетки (по краям).
- В четвертом ряду — 2 неполные клетки (по краям).
- В пятом (верхнем) ряду — 1 неполная клетка.
Общее количество неполных клеток равно сумме: $2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 9$.
Ответ: 9.

3. Полученное количество неполных клеток разделите на 2.

Берем количество неполных клеток из предыдущего шага, равное 9, и делим его на 2:
$9 : 2 = 4.5$
Ответ: 4.5.

4. Сложите результаты команд 1 и 3.

Складываем количество полных клеток (результат пункта 1) и половину количества неполных клеток (результат пункта 3), чтобы найти площадь фигуры:
$5 + 4.5 = 9.5$
Площадь фигуры, вычисленная по данному алгоритму, составляет $9.5 \text{ см}^2$.
Ответ: $9.5 \text{ см}^2$.

Решение 3.

Решение 4.