Номер 4.45, страница 138, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Площадь. Формула площади прямоугольника. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.45, страница 138.

4.45 Длина прямоугольника равна 5 см 2 мм, а его ширина - 2 см 6 мм. Вычислите его площадь.

Для того чтобы вычислить площадь прямоугольника, необходимо умножить его длину на ширину. Формула для нахождения площади ($S$) прямоугольника с длиной $a$ и шириной $b$ выглядит следующим образом:

$S = a \cdot b$

Для удобства вычислений переведем все данные в одну единицу измерения — миллиметры (мм). Вспомним, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

Длина прямоугольника:
$a = 5 \text{ см } 2 \text{ мм} = (5 \cdot 10) \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 50 \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 52 \text{ мм}$.

Ширина прямоугольника:
$b = 2 \text{ см } 6 \text{ мм} = (2 \cdot 10) \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 20 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 26 \text{ мм}$.

Теперь вычислим площадь:
$S = 52 \text{ мм} \cdot 26 \text{ мм} = 1352 \text{ мм}^2$.

Результат можно также представить в квадратных сантиметрах и миллиметрах. Так как $1 \text{ см}^2 = 10 \text{ мм} \cdot 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$, то:

$1352 \text{ мм}^2 = 1300 \text{ мм}^2 + 52 \text{ мм}^2 = 13 \text{ см}^2 52 \text{ мм}^2$.

Ответ: $13 \text{ см}^2 52 \text{ мм}^2$ (или $1352 \text{ мм}^2$).