Номер 4.38, страница 138, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. 21. Площадь. Формула площади прямоугольника - номер 4.38, страница 138.

Условие.

4.38 Назовите равные многоугольники на рисунке 4.5.

Решение 2.

Равные многоугольники — это многоугольники, которые можно совместить друг с другом при помощи наложения. Чтобы определить равные многоугольники на рисунке, нужно найти те, которые имеют одинаковую форму и размеры, даже если они повернуты или зеркально отражены.

Проведем сравнение фигур:

1. Группа фигур A, F, G.
Рассмотрим фигуру A. При мысленном повороте фигуры F на 90° против часовой стрелки, она полностью совпадет с фигурой A. Таким образом, эти многоугольники равны: $A = F$.
Фигура G является зеркальным отражением фигуры A относительно вертикальной оси. Следовательно, эти многоугольники также равны: $A = G$.
Из этого следует, что все три многоугольника A, F, и G равны между собой.

2. Группа фигур D, E, K.
Рассмотрим фигуру D. Если повернуть ее на 90° против часовой стрелки, она совпадет с фигурой E. Значит, многоугольники равны: $D = E$.
Фигура K является зеркальным отражением фигуры E относительно горизонтальной оси. Поскольку $D = E$, то и фигура K равна им обеим.
Таким образом, многоугольники D, E, и K равны между собой.

3. Остальные фигуры.
Многоугольники B (прямоугольник), C (параллелограмм с вырезом) и L (сложная фигура с двумя вырезами) отличаются по форме от всех остальных фигур и друг от друга. У них нет равных на данном рисунке.

Ответ: На рисунке есть две группы равных многоугольников: 1) A, F, G; 2) D, E, K.

Решение 3.

Решение 4.