Номер 4.40, страница 138, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Площадь. Формула площади прямоугольника. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.40, страница 138.

4.40 Равны ли стёкла одной оконной рамы?

Вопрос о равенстве стёкол в одной оконной раме требует рассмотрения с разных точек зрения: геометрической и физической.

Геометрическое равенство

С точки зрения геометрии, два объекта считаются равными, если их можно совместить наложением, то есть все их соответствующие размеры (длина, ширина, толщина) и форма идентичны. В идеальном случае, при проектировании стандартного стеклопакета, стёкла предполагаются равными по площади (длине и ширине), чтобы они точно вписывались в раму и герметично соединялись. Однако в реальном производстве всегда существуют допуски. Это означает, что размеры двух стёкол, даже вырезанных для одной рамы, будут незначительно отличаться на микроны или даже доли миллиметра. Таким образом, с математической строгостью они не являются абсолютно равными. Более того, в некоторых специальных стеклопакетах стёкла могут намеренно делать разной толщины. Например, в шумозащитных стеклопакетах использование стёкол разной толщины (скажем, 4 мм и 6 мм) помогает гасить звуковые волны разной частоты более эффективно за счёт подавления резонанса. В таком случае их объёмы $V = l \cdot w \cdot h$ (где $l$ — длина, $w$ — ширина, $h$ — толщина) будут заведомо разными.

Ответ: С практической точки зрения стёкла в стандартной оконной раме можно считать равными по площади, но с точки зрения строгой геометрии они не равны из-за производственных допусков. В специальных случаях (например, для шумоизоляции) их толщина и, следовательно, объём могут быть намеренно разными.

Физическое равенство

Физическое равенство подразумевает идентичность физических свойств, таких как масса, плотность, химический состав, оптические свойства и т.д. Масса $m$ напрямую зависит от объёма $V$ и плотности $\rho$ материала ($m = \rho \cdot V$). Поскольку, как мы выяснили, объёмы стёкол строго не равны, их массы также не будут абсолютно одинаковыми, даже если они сделаны из одного и того же материала. Кроме того, современные стёкла могут иметь разные свойства. Например, в энергосберегающих стеклопакетах одно из стёкол (обычно внутреннее) покрывается специальным низкоэмиссионным (Low-E) слоем, который отражает тепловое излучение обратно в помещение. Внешне это покрытие почти незаметно, но оно меняет оптические и теплофизические свойства стекла. Также одно из стёкол может быть закалённым, ламинированным (триплекс) для повышенной прочности и безопасности, или тонированным. В этих случаях стёкла в одной раме будут физически различными.

Ответ: Стёкла в одной раме не всегда физически равны. Они могут отличаться по массе из-за разницы в размерах, а также иметь разные физические свойства из-за специальных покрытий (энергосберегающих, солнцезащитных) или разной структуры (закалённое, триплекс).

Общий вывод

В самом простом и дешёвом варианте оконной рамы два стекла будут "почти" равными как геометрически (в пределах допусков), так и физически. Однако в большинстве современных и качественных окон стёкла в одной раме не являются полностью равными. Они могут целенаправленно отличаться по толщине или физическим свойствам для улучшения эксплуатационных характеристик окна, таких как теплосбережение, шумоизоляция или безопасность.

Ответ: Нет, в общем случае стёкла одной оконной рамы не равны. Они могут быть практически одинаковыми в простейших случаях, но чаще всего имеют различия либо из-за производственных допусков, либо из-за целенаправленного использования стёкол с разной толщиной или специальными свойствами.