Номер 4.47, страница 138, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Площадь. Формула площади прямоугольника. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.47, страница 138.

4.47 Длина прямоугольника CDOP равна 56 мм, а ширина в 4 раза меньше.

а) Найдите площадь прямоугольника CDOP.

б) Найдите площадь каждого из треугольников, на которые отрезок СО разбивает этот прямоугольник.

а) Найдите площадь прямоугольника CDOP.
По условию задачи, длина прямоугольника CDOP, которую обозначим как $a$, равна 56 мм.
$a = 56$ мм.
Ширина прямоугольника, которую обозначим как $b$, в 4 раза меньше длины. Вычислим ширину:
$b = a \div 4 = 56 \div 4 = 14$ мм.
Площадь прямоугольника ($S_{CDOP}$) находится по формуле произведения длины на ширину: $S = a \times b$.
Подставим известные значения:
$S_{CDOP} = 56 \times 14 = 784$ мм?.
Ответ: 784 мм?.

б) Найдите площадь каждого из треугольников, на которые отрезок CO разбивает этот прямоугольник.
Диагональ $CO$ делит прямоугольник $CDOP$ на два равных по площади прямоугольных треугольника: $\triangle CDO$ и $\triangle COP$.
Следовательно, площадь каждого треугольника ($S_{\triangle}$) равна половине площади всего прямоугольника.
$S_{\triangle} = S_{CDOP} \div 2$.
Используя площадь прямоугольника, найденную в пункте а), рассчитаем площадь одного треугольника:
$S_{\triangle} = 784 \div 2 = 392$ мм?.
Поскольку треугольники равны, площадь каждого из них составляет 392 мм?.
Ответ: площадь каждого треугольника равна 392 мм?.