Номер 4.54, страница 139, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Площадь. Формула площади прямоугольника. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.54, страница 139.

4.54 Длина прямоугольника равна 20 см, а ширина - 5 см. Найдите сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику.

Для решения этой задачи необходимо найти площадь прямоугольника, а затем, зная, что квадрат равновелик прямоугольнику (то есть имеет такую же площадь), найти сторону этого квадрата.

1. Сначала вычислим площадь прямоугольника ($S_{прям.}$). Площадь прямоугольника равна произведению его длины ($a$) на ширину ($b$).

Дано: $a = 20$ см, $b = 5$ см.

Формула площади прямоугольника: $S_{прям.} = a \times b$.

Подставим значения в формулу: $S_{прям.} = 20 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.

2. Теперь найдем сторону квадрата. Поскольку квадрат равновелик прямоугольнику, их площади равны.

$S_{квадрата} = S_{прям.} = 100 \text{ см}^2$.

Площадь квадрата вычисляется по формуле $S_{квадрата} = c^2$, где $c$ – сторона квадрата. Чтобы найти сторону $c$, нужно извлечь квадратный корень из площади.

$c = \sqrt{S_{квадрата}} = \sqrt{100 \text{ см}^2} = 10 \text{ см}$.

Таким образом, сторона квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, составляет 10 см.

Ответ: 10 см.