Номер 4.56, страница 139, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Площадь. Формула площади прямоугольника. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.56, страница 139.

4.56 Вместо звёздочек назовите такие числа, чтобы цепочка была верной.

а) В данной цепочке вычисления производятся справа налево, в направлении, указанном стрелками. Чтобы найти числа, которые нужно вставить вместо звёздочек, необходимо последовательно выполнить вычисления, двигаясь от числа 96 к числу 8.

1. Найдём число для первой операции справа. Из числа 96 нужно получить 4 путём деления. Уравнение: $96 : x = 4$. Решение: $x = 96 / 4 = 24$.

2. Вторая операция. К числу 4 нужно прибавить неизвестное число, чтобы получить 40. Уравнение: $4 + x = 40$. Решение: $x = 40 - 4 = 36$.

3. Третья операция. Число 40 нужно умножить на неизвестное число, чтобы получить 160. Уравнение: $40 \cdot x = 160$. Решение: $x = 160 / 40 = 4$.

4. Четвёртая операция. К числу 160 нужно прибавить неизвестное число, чтобы получить 800. Уравнение: $160 + x = 800$. Решение: $x = 800 - 160 = 640$.

5. Пятая операция. Число 800 нужно разделить на неизвестное число, чтобы получить 8. Уравнение: $800 : x = 8$. Решение: $x = 800 / 8 = 100$.

Таким образом, числа, которые должны стоять вместо звёздочек, при движении по цепочке справа налево, следующие: 24, 36, 4, 640, 100.

Ответ: 24, 36, 4, 640, 100.

б) В данной цепочке стрелки указывают на направление вычислений справа налево. Однако, если следовать этому направлению, то для получения верных равенств потребуются дробные и отрицательные числа, что маловероятно для задачи такого типа. Скорее всего, в изображении допущена ошибка и вычисления следует производить слева направо. При таком условии все искомые числа будут целыми и положительными.

Решим задачу, предполагая, что вычисления идут слева направо.

1. Первая операция слева. Из числа 53 нужно вычесть неизвестное число, чтобы получить 30. Уравнение: $53 - x = 30$. Решение: $x = 53 - 30 = 23$.

2. Вторая операция. Число 30 нужно умножить на неизвестное число, чтобы получить 240. Уравнение: $30 \cdot x = 240$. Решение: $x = 240 / 30 = 8$.

3. Третья операция. Из числа 240 нужно вычесть неизвестное число, чтобы получить 200. Уравнение: $240 - x = 200$. Решение: $x = 240 - 200 = 40$.

4. Четвёртая операция. Число 200 нужно разделить на неизвестное число, чтобы получить 50. Уравнение: $200 : x = 50$. Решение: $x = 200 / 50 = 4$.

5. Пятая операция. Число 50 нужно разделить на неизвестное число, чтобы получить 2. Уравнение: $50 : x = 2$. Решение: $x = 50 / 2 = 25$.

Таким образом, числа, которые должны стоять вместо звёздочек, при движении по цепочке слева направо, следующие: 23, 8, 40, 4, 25.

Ответ: 23, 8, 40, 4, 25.