Номер 4.89, страница 143, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.89, страница 143.

4.89 Сколько саженцев можно разместить вдоль забора на полосе шириной 3 м и площадью 99 м², если для посадки саженца нужен участок 3 × 3 м?

Решение:

Чтобы найти количество саженцев, которое можно разместить, сначала определим размеры полосы земли. Полоса представляет собой прямоугольник с известной площадью $S = 99 \text{ м}^2$ и шириной $b = 3 \text{ м}$. Длину прямоугольника ($a$) можно найти по формуле площади $S = a \cdot b$.

Выразим длину $a$ из формулы и подставим известные значения:

$a = \frac{S}{b} = \frac{99 \text{ м}^2}{3 \text{ м}} = 33 \text{ м}$.

Таким образом, мы имеем полосу земли размером $33$ метра в длину и $3$ метра в ширину.

Согласно условию, для посадки одного саженца требуется квадратный участок размером $3 \times 3 \text{ м}$. Поскольку ширина полосы (3 м) в точности равна стороне участка для саженца, все саженцы можно высадить в один ряд вдоль длины полосы.

Чтобы найти, сколько саженцев поместится в этом ряду, разделим общую длину полосы на длину стороны участка, необходимого для одного саженца:

Количество саженцев = $\frac{33 \text{ м}}{3 \text{ м}} = 11$.

Для проверки можно использовать другой способ — через площади. Найдем площадь, необходимую для одного саженца:

$S_{\text{саженца}} = 3 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 9 \text{ м}^2$.

Теперь разделим общую площадь полосы на площадь одного участка. Этот расчет корректен, так как размеры полосы и участка позволяют разместить саженцы без остатка.

Количество саженцев = $\frac{S_{\text{общая}}}{S_{\text{саженца}}} = \frac{99 \text{ м}^2}{9 \text{ м}^2} = 11$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: можно разместить 11 саженцев.