Номер 4.86, страница 143, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. 22. Единицы измерения площадей - номер 4.86, страница 143.

Условие.

4.86 Вычислите площадь прямоугольного поля и выразите её в гектарах, если длина поля равна 2 км 200 м, а его ширина на 1 км 400 м меньше.

Решение 2.

Для решения задачи выполним последовательно несколько действий: сначала найдем ширину поля, затем вычислим его площадь и выразим ее в гектарах.

1. Нахождение ширины поля

Для удобства вычислений переведем все размеры в метры. В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).
Длина поля равна $2 \text{ км } 200 \text{ м}$. Переведем в метры:
$2 \text{ км } 200 \text{ м} = 2 \cdot 1000 \text{ м} + 200 \text{ м} = 2200 \text{ м}$.
Ширина поля на $1 \text{ км } 400 \text{ м}$ меньше длины. Переведем эту величину в метры:
$1 \text{ км } 400 \text{ м} = 1 \cdot 1000 \text{ м} + 400 \text{ м} = 1400 \text{ м}$.
Теперь вычислим ширину поля, вычтя из длины полученную разницу:
$2200 \text{ м} - 1400 \text{ м} = 800 \text{ м}$.

2. Вычисление площади поля

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина.
Подставим известные значения длины и ширины в метрах:
$S = 2200 \text{ м} \cdot 800 \text{ м} = 1\,760\,000 \text{ м}^2$.

3. Выражение площади в гектарах

Один гектар (га) — это единица измерения площади, равная $10\,000$ квадратных метров ($1 \text{ га} = 10\,000 \text{ м}^2$).
Чтобы перевести площадь из квадратных метров в гектары, необходимо разделить ее значение на $10\,000$:
$1\,760\,000 \text{ м}^2 / 10\,000 = 176 \text{ га}$.

Ответ: 176 га.

Решение 3.

Решение 4.