Номер 4.88, страница 143, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.88, страница 143.

4.88 Выразите:

а) в квадратных метрах: 4 га; 12 га 13 а; 136 соток; 234 а;

б) в гектарах: 240 000 м²; 32 км² 18 га;

в) в арах: 34 га; 5 га 3 а; 50 600 м²; 6 км² 19 га;

г) в гектарах и арах: 750 а; 30 400 м².

Для решения данной задачи необходимо знать соотношения между единицами измерения площади:

• 1 ар (а), также называемый соткой, равен $100$ квадратным метрам ($1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$).
• 1 гектар (га) равен $100$ арам ($1 \text{ га} = 100 \text{ а}$).
• Следовательно, 1 гектар равен $100 \times 100 = 10 \ 000$ квадратных метров ($1 \text{ га} = 10 \ 000 \text{ м}^2$).
• 1 квадратный километр (км?) равен $100$ гектарам ($1 \text{ км}^2 = 100 \text{ га}$).

а) в квадратных метрах:

Для перевода гектаров (га) в квадратные метры (м?) нужно умножить количество гектаров на $10 \ 000$. Для перевода аров (а) или соток в квадратные метры нужно умножить их количество на $100$.

$4 \text{ га} = 4 \times 10 \ 000 \text{ м}^2 = 40 \ 000 \text{ м}^2$.

$12 \text{ га } 13 \text{ а} = (12 \times 10 \ 000) \text{ м}^2 + (13 \times 100) \text{ м}^2 = 120 \ 000 \text{ м}^2 + 1 \ 300 \text{ м}^2 = 121 \ 300 \text{ м}^2$.

$136 \text{ соток} = 136 \times 100 \text{ м}^2 = 13 \ 600 \text{ м}^2$.

$234 \text{ а} = 234 \times 100 \text{ м}^2 = 23 \ 400 \text{ м}^2$.

Ответ: $40 \ 000 \text{ м}^2$; $121 \ 300 \text{ м}^2$; $13 \ 600 \text{ м}^2$; $23 \ 400 \text{ м}^2$.

б) в гектарах:

Для перевода квадратных метров (м?) в гектары (га) нужно разделить количество квадратных метров на $10 \ 000$. Для перевода квадратных километров (км?) в гектары нужно умножить их количество на $100$.

$240 \ 000 \text{ м}^2 = 240 \ 000 : 10 \ 000 \text{ га} = 24 \text{ га}$.

$32 \text{ км}^2 \ 18 \text{ га} = (32 \times 100) \text{ га} + 18 \text{ га} = 3 \ 200 \text{ га} + 18 \text{ га} = 3 \ 218 \text{ га}$.

Ответ: $24 \text{ га}$; $3 \ 218 \text{ га}$.

в) в арах:

Для перевода гектаров (га) в ары (а) нужно умножить количество гектаров на $100$. Для перевода квадратных метров (м?) в ары нужно разделить их количество на $100$.

$34 \text{ га} = 34 \times 100 \text{ а} = 3 \ 400 \text{ а}$.

$5 \text{ га } 3 \text{ а} = (5 \times 100) \text{ а} + 3 \text{ а} = 500 \text{ а} + 3 \text{ а} = 503 \text{ а}$.

$50 \ 600 \text{ м}^2 = 50 \ 600 : 100 \text{ а} = 506 \text{ а}$.

$6 \text{ км}^2 \ 19 \text{ га}$. Сначала переведем все в гектары: $6 \text{ км}^2 \ 19 \text{ га} = (6 \times 100) \text{ га} + 19 \text{ га} = 619 \text{ га}$. Затем переведем гектары в ары: $619 \text{ га} = 619 \times 100 \text{ а} = 61 \ 900 \text{ а}$.

Ответ: $3 \ 400 \text{ а}$; $503 \text{ а}$; $506 \text{ а}$; $61 \ 900 \text{ а}$.

г) в гектарах и арах:

Для перевода аров (а) в гектары и ары нужно разделить количество аров на $100$; целая часть от деления будет количеством гектаров, а остаток — количеством аров. Для перевода квадратных метров (м?) можно сначала перевести их в ары (делением на $100$), а затем полученные ары перевести в гектары и ары.

$750 \text{ а}$. Делим $750$ на $100$: $750 : 100 = 7$ (целых) и $50$ (остаток). Получаем $7 \text{ га } 50 \text{ а}$.

$30 \ 400 \text{ м}^2$. Сначала переведем в ары: $30 \ 400 : 100 = 304 \text{ а}$. Затем переведем в гектары и ары: $304 \text{ а} = 300 \text{ а} + 4 \text{ а} = 3 \text{ га } 4 \text{ а}$.

Ответ: $7 \text{ га } 50 \text{ а}$; $3 \text{ га } 4 \text{ а}$.