Номер 4.87, страница 143, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.87, страница 143.

4.87 Чему равна площадь прямоугольника, если одна его сторона 60 см, а другая в 3 раза меньше? Выразите эту площадь в квадратных дециметрах.

Чему равна площадь прямоугольника, если одна его сторона 60 см, а другая в 3 раза меньше?

Сначала найдем длину второй стороны прямоугольника. Пусть первая сторона $a = 60$ см. Вторая сторона $b$, согласно условию, в 3 раза меньше, следовательно:

$b = 60 \text{ см} \div 3 = 20 \text{ см}$

Теперь, зная длины обеих сторон, можем вычислить площадь прямоугольника $S$ по формуле $S = a \times b$:

$S = 60 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 1200 \text{ см}^2$

Ответ: площадь прямоугольника равна 1200 см$^2$.

Выразите эту площадь в квадратных дециметрах.

Чтобы перевести полученную площадь из квадратных сантиметров в квадратные дециметры, воспользуемся соотношением единиц измерения. Мы знаем, что в одном дециметре содержится 10 сантиметров:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Соответственно, в одном квадратном дециметре будет:

$1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$

Теперь разделим площадь в квадратных сантиметрах на 100, чтобы получить площадь в квадратных дециметрах:

$1200 \text{ см}^2 \div 100 = 12 \text{ дм}^2$

Ответ: площадь прямоугольника равна 12 дм$^2$.