Номер 4.80, страница 142, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.80, страница 142.

4.80 Вычислите площадь квадрата, сторона которого равна 1 дм 5 см.

Для того чтобы вычислить площадь квадрата, необходимо сначала выразить длину его стороны в одной единице измерения. Длина стороны квадрата равна 1 дм 5 см.

Проще всего перевести все в сантиметры. Мы знаем, что в одном дециметре содержится 10 сантиметров:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Следовательно, длина стороны $a$ в сантиметрах будет равна:

$a = 1 \text{ дм } 5 \text{ см} = 1 \times 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 15 \text{ см}$

Площадь квадрата $S$ вычисляется по формуле:

$S = a^2$

Подставим значение длины стороны в формулу:

$S = (15 \text{ см})^2 = 15 \times 15 = 225 \text{ см}^2$

Также можно было выполнить вычисления в дециметрах. Для этого переведем 5 см в дециметры ($5 \text{ см} = 0.5 \text{ дм}$) и получим длину стороны $a = 1.5 \text{ дм}$. Тогда площадь будет $S = (1.5 \text{ дм})^2 = 2.25 \text{ дм}^2$. Оба результата эквивалентны.

Ответ: $225 \text{ см}^2$.