Номер 2, страница 141, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. Проверьте себя. Проверочная работа - номер 2, страница 141.

Условие.

2 Запишите номера равновеликих фигур.

Решение 2.

Равновеликие фигуры — это фигуры, имеющие одинаковую площадь. Чтобы найти номера равновеликих фигур, необходимо вычислить площадь каждой из них и сравнить полученные значения.

Поскольку в задании не предоставлены сами фигуры, для демонстрации метода решения воспользуемся гипотетическим примером. Допустим, нам даны следующие четыре фигуры, изображенные на клетчатой бумаге (где площадь одной клетки условно равна 1 квадратной единице).

1. Прямоугольник со сторонами 2 и 6 единиц.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины его сторон.
Для данной фигуры: $S_1 = 2 \cdot 6 = 12$ квадратных единиц.

2. Квадрат со стороной 3 единицы.

Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны.
Для данной фигуры: $S_2 = 3^2 = 9$ квадратных единиц.

3. Прямоугольный треугольник с катетами 4 и 6 единиц.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $S = \frac{1}{2} a \cdot b$.
Для данной фигуры: $S_3 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 = \frac{24}{2} = 12$ квадратных единиц.

4. Фигура, составленная из 12 целых клеток.

Площадь такой фигуры можно найти прямым подсчетом количества единичных клеток, из которых она состоит.
Для данной фигуры: $S_4 = 12$ квадратных единиц.

Теперь сравним вычисленные площади всех фигур:

$S_1 = 12$ кв. ед.

$S_2 = 9$ кв. ед.

$S_3 = 12$ кв. ед.

$S_4 = 12$ кв. ед.

Мы видим, что площади фигур 1, 3 и 4 равны между собой. Следовательно, эти фигуры являются равновеликими.

Ответ: 1, 3, 4.

Решение 3.

Решение 4.