Номер 1, страница 141, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. Проверьте себя. Проверочная работа - номер 1, страница 141.

Условие.

1 Сторона каждой клетки на рисунке 4.11 равна 1см. Найдите площадь каждой фигуры и заполните таблицу.

№ фигуры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Площадь, см

Решение 2.

Для нахождения площади фигур на клетчатой бумаге, будем считать, что площадь одной клетки равна $1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$. Площадь фигур, состоящих из целых клеток, равна количеству этих клеток. Для фигур с треугольными частями будем использовать формулу площади треугольника $S = \frac{1}{2}ah$, где $a$ — основание, а $h$ — высота.

Фигура 1

Фигура 1 является прямоугольником, который состоит из 3 полных клеток. Его стороны равны 3 см и 1 см.
Площадь можно рассчитать по формуле $S = a \cdot b$:
$S_1 = 3 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 3 \text{ см}^2$.
Ответ: 3 см?.

Фигура 2

Фигура 2 является прямоугольником, состоящим из 3 полных клеток. Его стороны равны 3 см и 1 см.
$S_2 = 3 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 3 \text{ см}^2$.
Ответ: 3 см?.

Фигура 3

Фигура 3 является прямоугольником, состоящим из 2 полных клеток. Его стороны равны 2 см и 1 см.
$S_3 = 2 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 2 \text{ см}^2$.
Ответ: 2 см?.

Фигура 4

Фигура 4 является квадратом со стороной 2 см. Она состоит из 4 полных клеток.
$S_4 = 2 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$.
Ответ: 4 см?.

Фигура 5

Фигура 5 состоит из квадрата $2 \times 2$ в основании и треугольника наверху.Площадь квадрата: $S_{\text{квадрата}} = 2 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$.Треугольник имеет основание 2 см и высоту 1 см. Его площадь: $S_{\text{треуг.}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$.Общая площадь: $S_5 = 4 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 = 5 \text{ см}^2$.
Ответ: 5 см?.

Фигура 6

Фигура 6 (ракета) состоит из центрального прямоугольника, верхнего треугольника и двух боковых треугольников-стабилизаторов.Площадь прямоугольника ($2 \times 3$): $S_{\text{прямоуг.}} = 2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 6 \text{ см}^2$.Площадь верхнего треугольника (основание 2 см, высота 2 см): $S_{\text{верх}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 2 \text{ см}^2$.Каждый боковой стабилизатор — это прямоугольный треугольник с катетами 1 см и 1 см. Площадь одного: $S_{\text{стабил.}} = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 0.5 \text{ см}^2$. Общая площадь двух стабилизаторов: $2 \cdot 0.5 \text{ см}^2 = 1 \text{ см}^2$.Общая площадь фигуры: $S_6 = 6 \text{ см}^2 + 2 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 = 9 \text{ см}^2$.
Ответ: 9 см?.

Фигура 7

Фигура 7 состоит из 5 полных клеток. Ее площадь можно найти простым подсчетом клеток.
$S_7 = 5 \cdot 1 \text{ см}^2 = 5 \text{ см}^2$.
Ответ: 5 см?.

Фигура 8

Фигуру 8 можно разбить на центральный прямоугольник размером $2 \times 1$ и три треугольника.Площадь прямоугольника: $S_{\text{прямоуг.}} = 2 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 2 \text{ см}^2$.Площадь верхнего треугольника (основание 2 см, высота 1 см): $S_{\text{верх}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$.По бокам от основания прямоугольника расположены два одинаковых прямоугольных треугольника с катетами 1 см. Площадь каждого: $\frac{1}{2} \cdot 1 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 0.5 \text{ см}^2$. Их общая площадь: $2 \cdot 0.5 \text{ см}^2 = 1 \text{ см}^2$.Общая площадь фигуры: $S_8 = 2 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2$.
Ответ: 4 см?.

Фигура 9

Фигура 9 является прямоугольником, состоящим из 5 полных клеток. Его стороны равны 5 см и 1 см.
$S_9 = 5 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 5 \text{ см}^2$.
Ответ: 5 см?.

Фигура 10

Фигура 10 состоит из 5 полных клеток. Ее площадь можно найти простым подсчетом клеток.
$S_{10} = 5 \cdot 1 \text{ см}^2 = 5 \text{ см}^2$.
Ответ: 5 см?.

Заполненная таблица:

№ фигуры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Площадь, см?	3	3	2	4	5	9	5	4	5	5

Решение 3.

Решение 4.