Номер 1, страница 141, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Проверьте себя. Проверочная работа. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1, страница 141.
№1 (с. 141)
Условие. №1 (с. 141)
скриншот условия

1 Сторона каждой клетки на рисунке 4.11 равна 1см. Найдите площадь каждой фигуры и заполните таблицу.

№ фигуры | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Площадь, см |
Решение 1. №1 (с. 141)
Решение 2. №1 (с. 141)
Для нахождения площади фигур на клетчатой бумаге, будем считать, что площадь одной клетки равна $1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$. Площадь фигур, состоящих из целых клеток, равна количеству этих клеток. Для фигур с треугольными частями будем использовать формулу площади треугольника $S = \frac{1}{2}ah$, где $a$ — основание, а $h$ — высота.
Фигура 1
Фигура 1 является прямоугольником, который состоит из 3 полных клеток. Его стороны равны 3 см и 1 см.
Площадь можно рассчитать по формуле $S = a \cdot b$:
$S_1 = 3 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 3 \text{ см}^2$.
Ответ: 3 см?.
Фигура 2
Фигура 2 является прямоугольником, состоящим из 3 полных клеток. Его стороны равны 3 см и 1 см.
$S_2 = 3 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 3 \text{ см}^2$.
Ответ: 3 см?.
Фигура 3
Фигура 3 является прямоугольником, состоящим из 2 полных клеток. Его стороны равны 2 см и 1 см.
$S_3 = 2 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 2 \text{ см}^2$.
Ответ: 2 см?.
Фигура 4
Фигура 4 является квадратом со стороной 2 см. Она состоит из 4 полных клеток.
$S_4 = 2 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$.
Ответ: 4 см?.
Фигура 5
Фигура 5 состоит из квадрата $2 \times 2$ в основании и треугольника наверху.Площадь квадрата: $S_{\text{квадрата}} = 2 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$.Треугольник имеет основание 2 см и высоту 1 см. Его площадь: $S_{\text{треуг.}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$.Общая площадь: $S_5 = 4 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 = 5 \text{ см}^2$.
Ответ: 5 см?.
Фигура 6
Фигура 6 (ракета) состоит из центрального прямоугольника, верхнего треугольника и двух боковых треугольников-стабилизаторов.Площадь прямоугольника ($2 \times 3$): $S_{\text{прямоуг.}} = 2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 6 \text{ см}^2$.Площадь верхнего треугольника (основание 2 см, высота 2 см): $S_{\text{верх}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 2 \text{ см}^2$.Каждый боковой стабилизатор — это прямоугольный треугольник с катетами 1 см и 1 см. Площадь одного: $S_{\text{стабил.}} = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 0.5 \text{ см}^2$. Общая площадь двух стабилизаторов: $2 \cdot 0.5 \text{ см}^2 = 1 \text{ см}^2$.Общая площадь фигуры: $S_6 = 6 \text{ см}^2 + 2 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 = 9 \text{ см}^2$.
Ответ: 9 см?.
Фигура 7
Фигура 7 состоит из 5 полных клеток. Ее площадь можно найти простым подсчетом клеток.
$S_7 = 5 \cdot 1 \text{ см}^2 = 5 \text{ см}^2$.
Ответ: 5 см?.
Фигура 8
Фигуру 8 можно разбить на центральный прямоугольник размером $2 \times 1$ и три треугольника.Площадь прямоугольника: $S_{\text{прямоуг.}} = 2 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 2 \text{ см}^2$.Площадь верхнего треугольника (основание 2 см, высота 1 см): $S_{\text{верх}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$.По бокам от основания прямоугольника расположены два одинаковых прямоугольных треугольника с катетами 1 см. Площадь каждого: $\frac{1}{2} \cdot 1 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 0.5 \text{ см}^2$. Их общая площадь: $2 \cdot 0.5 \text{ см}^2 = 1 \text{ см}^2$.Общая площадь фигуры: $S_8 = 2 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2$.
Ответ: 4 см?.
Фигура 9
Фигура 9 является прямоугольником, состоящим из 5 полных клеток. Его стороны равны 5 см и 1 см.
$S_9 = 5 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 5 \text{ см}^2$.
Ответ: 5 см?.
Фигура 10
Фигура 10 состоит из 5 полных клеток. Ее площадь можно найти простым подсчетом клеток.
$S_{10} = 5 \cdot 1 \text{ см}^2 = 5 \text{ см}^2$.
Ответ: 5 см?.
Заполненная таблица:
№ фигуры | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Площадь, см? | 3 | 3 | 2 | 4 | 5 | 9 | 5 | 4 | 5 | 5 |
Решение 3. №1 (с. 141)

Решение 4. №1 (с. 141)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 141 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 141), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.