Номер 4.78, страница 140, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. 21. Площадь. Формула площади прямоугольника - номер 4.78, страница 140.

Условие.

4.78 Развивай воображение. На рисунке 4.10, а изображены фигуры, сложенные из кубиков, а на рисунке 4.10, б показан их вид сверху. Что неверно на рисунке б? Что надо в нём изменить?

Решение 2.

Чтобы найти ошибку на рисунке 4.10, б, необходимо последовательно сравнить каждую трехмерную фигуру с рисунка 4.10, а с ее проекцией (видом сверху) на рисунке 4.10, б.

Анализ желтой фигуры: Фигура слева, сложенная из желтых кубиков, имеет Г-образную форму. Она состоит из 3 кубиков. Ее вид сверху представляет собой квадрат 2x2, в котором отсутствует один угловой кубик. На рисунке 4.10, б вид сверху для желтой фигуры показан верно.

Анализ розовой фигуры: Центральная розовая фигура на рисунке 'а' состоит из двух кубиков, стоящих рядом на плоскости, и третьего кубика, который установлен на одном из них. При взгляде строго сверху такая фигура должна выглядеть как прямоугольник, состоящий из двух квадратов, имеющих общую сторону (прямоугольник 1x2). На рисунке 4.10, б для розовой фигуры показаны два квадрата, которые соприкасаются только вершинами и к тому же повернуты относительно общей плоскости. Это изображение неверно.

Анализ зеленой фигуры: Фигура справа, сложенная из зеленых кубиков, состоит из 5 кубиков. Четыре из них образуют в основании сплошной квадрат размером 2x2, а пятый кубик стоит сверху на одном из кубиков основания. При взгляде сверху такая конструкция будет выглядеть как сплошной квадрат 2x2. На рисунке 4.10, б для зеленой фигуры показана Г-образная фигура, состоящая из трех квадратов. Это изображение также неверно.

Таким образом, на рисунке 4.10, б неверно показаны виды сверху для розовой и зеленой фигур. Чтобы исправить рисунок, нужно:

1. Для розовой фигуры нарисовать вид сверху в виде двух квадратов, соприкасающихся по целой стороне (образуя прямоугольник 1x2), без поворота.
2. Для зеленой фигуры нарисовать вид сверху в виде сплошного квадрата 2x2.

Ответ: На рисунке 'б' неверно показаны виды сверху для розовой и зеленой фигур. Чтобы это исправить, вид розовой фигуры нужно заменить на прямоугольник 1x2 (два квадрата, расположенных вплотную), а вид зеленой фигуры — на сплошной квадрат 2x2.

Решение 3.

Решение 4.