Номер 4.82, страница 142, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.82, страница 142.

4.82 Вычислите площадь прямоугольника, если у него одна сторона равна 8 м 14 см, а другая в 2 раза меньше.

Для решения этой задачи необходимо сначала найти длины обеих сторон прямоугольника в одинаковых единицах измерения, а затем вычислить их произведение. Удобнее всего перевести все размеры в сантиметры.

1. Найдем длину первой стороны ($a$) в сантиметрах. Так как в 1 метре 100 сантиметров, то:
$a = 8 \text{ м } 14 \text{ см} = 8 \times 100 \text{ см} + 14 \text{ см} = 814 \text{ см}$.

2. Найдем длину второй стороны ($b$). По условию, она в 2 раза меньше первой:
$b = 814 \text{ см} \div 2 = 407 \text{ см}$.

3. Вычислим площадь прямоугольника ($S$) по формуле $S = a \times b$:
$S = 814 \text{ см} \times 407 \text{ см} = 331298 \text{ см}^2$.

Полученный результат можно также выразить в квадратных метрах. Учитывая, что $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$:
$S = 331298 \text{ см}^2 = 33.1298 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь прямоугольника равна $331298 \text{ см}^2$ (или $33.1298 \text{ м}^2$).