Номер 4.81, страница 142, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.81, страница 142.

4.81 Ширина прямоугольника 10 см 3 мм, а длина в 7 раз больше. Вычислите его площадь.

Для вычисления площади прямоугольника ($S$) необходимо умножить его длину ($l$) на ширину ($w$). Формула площади: $S = l \times w$.

1. Найдём размеры сторон в одной единице измерения.
Удобнее всего перевести все размеры в миллиметры (мм). Мы знаем, что в 1 сантиметре (см) содержится 10 миллиметров.
Ширина прямоугольника $w = 10 \text{ см } 3 \text{ мм}$.
$w = (10 \times 10) \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 100 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 103 \text{ мм}$.

2. Вычислим длину прямоугольника.
По условию задачи, длина в 7 раз больше ширины:
$l = w \times 7 = 103 \text{ мм} \times 7 = 721 \text{ мм}$.

3. Вычислим площадь прямоугольника.
Теперь, зная длину и ширину, можем найти площадь:
$S = l \times w = 721 \text{ мм} \times 103 \text{ мм} = 74263 \text{ мм}^2$.

4. Переведём результат в более крупные единицы.
Площадь можно выразить в квадратных сантиметрах (см?). Так как $1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$, то:
$S = 74263 \text{ мм}^2 = \frac{74263}{100} \text{ см}^2 = 742,63 \text{ см}^2$.
Это значение также можно записать как 742 см? 63 мм?.

Ответ: $742,63 \text{ см}^2$ (или $74263 \text{ мм}^2$).