Номер 4.75, страница 140, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Площадь. Формула площади прямоугольника. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.75, страница 140.

4.75 От пристани в 14:00 отплыл теплоход, а через 1 ч вслед за ним вышел другой теплоход. Чему будет равно расстояние между ними в 19:00 того же дня, если скорость первого теплохода 30 км/ч, а скорость второго - 15 км/ч?

Для решения этой задачи необходимо вычислить, какое расстояние проплыл каждый теплоход к 19:00, а затем найти разницу между этими расстояниями.

1. Вычисление пути первого теплохода
Первый теплоход отплыл от пристани в 14:00. Определим, сколько времени он находился в пути до 19:00:
$t_1 = 19:00 - 14:00 = 5$ часов.
Скорость первого теплохода, по условию, равна $v_1 = 30$ км/ч. Теперь мы можем найти расстояние $S_1$, которое он проплыл, используя формулу пути $S = v \cdot t$:
$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 30 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 150$ км.

2. Вычисление пути второго теплохода
Второй теплоход вышел вслед за первым через 1 час, то есть в 15:00. Определим время его нахождения в пути до 19:00:
$t_2 = 19:00 - 15:00 = 4$ часа.
Скорость второго теплохода равна $v_2 = 15$ км/ч. Найдем расстояние $S_2$, которое он проплыл:
$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 15 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 60$ км.

3. Нахождение расстояния между теплоходами
Поскольку оба теплохода плыли от одной пристани в одном и том же направлении, расстояние между ними в 19:00 будет равно разности пройденных ими расстояний:
$S_{\text{между}} = S_1 - S_2 = 150 \text{ км} - 60 \text{ км} = 90$ км.

Ответ: 90 км.