Номер 4.91, страница 143, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.91, страница 143.

4.91 Чтобы обработать шлифовальной машиной 1 м² пола, уходит 3 мин. Сколько времени потребуется на обработку пола в двух комнатах площадью 21 м² и 36 м²?

Для решения этой задачи можно воспользоваться двумя способами.

Способ 1: Посчитать время для каждой комнаты отдельно, а затем сложить.

1. Сначала рассчитаем, сколько времени потребуется на обработку пола в первой комнате. Площадь комнаты $21 \text{ м}^2$, а на обработку $1 \text{ м}^2$ уходит 3 минуты. Умножим площадь на время:

$21 \text{ м}^2 \times 3 \text{ мин/м}^2 = 63 \text{ мин}$

2. Теперь рассчитаем время для второй комнаты площадью $36 \text{ м}^2$:

$36 \text{ м}^2 \times 3 \text{ мин/м}^2 = 108 \text{ мин}$

3. Чтобы найти общее время, сложим время, необходимое для каждой комнаты:

$63 \text{ мин} + 108 \text{ мин} = 171 \text{ мин}$

4. Результат можно представить в часах и минутах. Так как в одном часе 60 минут, то:

$171 \text{ мин} = 120 \text{ мин} + 51 \text{ мин} = 2 \text{ ч } 51 \text{ мин}$

Ответ: на обработку пола в двух комнатах потребуется 171 минута, или 2 часа 51 минута.

Способ 2: Найти общую площадь, а затем рассчитать общее время.

1. Сначала найдем общую площадь двух комнат, которую нужно обработать. Для этого сложим их площади:

$21 \text{ м}^2 + 36 \text{ м}^2 = 57 \text{ м}^2$

2. Теперь, зная общую площадь, рассчитаем общее время на обработку. Умножим общую площадь на время обработки одного квадратного метра:

$57 \text{ м}^2 \times 3 \text{ мин/м}^2 = 171 \text{ мин}$

3. Переведем минуты в часы и минуты для наглядности:

$171 \text{ мин} = 2 \times 60 \text{ мин} + 51 \text{ мин} = 2 \text{ ч } 51 \text{ мин}$

Ответ: на обработку пола в двух комнатах потребуется 171 минута, или 2 часа 51 минута.