Номер 4.98, страница 144, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.98, страница 144.

4.98 Не вычисляя, определите, сколько сотен получится в частном:

а) 3069 : 9;

б) 2584 : 8;

в) 3927 : 11;

г) 6590 : 5.

Чтобы определить, сколько сотен получится в частном, не выполняя полного вычисления, мы можем использовать метод оценки. Количество сотен в частном — это целая часть от деления самого частного на 100. Если у нас есть пример $D : d = Q$, то нам нужно найти $\lfloor Q / 100 \rfloor$. Это эквивалентно нахождению целой части от деления делимого $D$ на произведение делителя и ста, то есть $\lfloor D / (d \times 100) \rfloor$.

а) 3069 : 9

Чтобы определить количество сотен в частном, разделим делимое 3069 на произведение делителя 9 и 100.

$d \times 100 = 9 \times 100 = 900$.

Теперь найдем целую часть от деления $3069$ на $900$.

$3 \times 900 = 2700$

$4 \times 900 = 3600$

Поскольку $2700 < 3069 < 3600$, частное от деления $3069:9$ будет находиться в диапазоне от 300 до 400. Следовательно, целая часть от деления $3069$ на $900$ равна 3. Это и есть количество сотен в частном.

Ответ: 3 сотни.

б) 2584 : 8

Определим количество сотен в частном, разделив 2584 на произведение делителя 8 и 100.

$d \times 100 = 8 \times 100 = 800$.

Найдем целую часть от деления $2584$ на $800$.

$3 \times 800 = 2400$

$4 \times 800 = 3200$

Так как $2400 < 2584 < 3200$, частное будет больше 300, но меньше 400. Таким образом, целая часть от деления $2584$ на $800$ равна 3.

Ответ: 3 сотни.

в) 3927 : 11

Для определения количества сотен в частном разделим 3927 на произведение делителя 11 и 100.

$d \times 100 = 11 \times 100 = 1100$.

Найдем целую часть от деления $3927$ на $1100$.

$3 \times 1100 = 3300$

$4 \times 1100 = 4400$

Поскольку $3300 < 3927 < 4400$, частное находится в интервале от 300 до 400. Целая часть от деления $3927$ на $1100$ равна 3.

Ответ: 3 сотни.

г) 6590 : 5

Чтобы найти количество сотен в частном, разделим 6590 на произведение делителя 5 и 100.

$d \times 100 = 5 \times 100 = 500$.

Найдем целую часть от деления $6590$ на $500$.

$13 \times 500 = 6500$

$14 \times 500 = 7000$

Так как $6500 < 6590 < 7000$, частное будет больше 1300, но меньше 1400. Это означает, что целая часть от деления $6590$ на $500$ равна 13.

Ответ: 13 сотен.