Номер 4.99, страница 144, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.99, страница 144.
№4.99 (с. 144)
Условие. №4.99 (с. 144)
скриншот условия

4.99 Всегда ли верно:
а) равные фигуры имеют равные периметры;
б) некоторые неравные фигуры имеют равные площади;
в) любой квадрат является прямоугольником;
г) некоторые прямоугольники являются квадратами;
д) если прямоугольники равновелики, то они равны?
Решение 1. №4.99 (с. 144)
Решение 2. №4.99 (с. 144)
а) равные фигуры имеют равные периметры;
По определению, равными фигурами в геометрии называют фигуры, которые можно совместить наложением. Это значит, что они полностью совпадают по форме и размерам. Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Если две фигуры равны, то все их соответствующие стороны также равны. Следовательно, сумма длин этих сторон (периметр) у обеих фигур будет одинаковой. Таким образом, утверждение является верным.
Ответ: Верно.
б) некоторые неравные фигуры имеют равные площади;
Это утверждение верно. Фигуры, имеющие равные площади, называются равновеликими. При этом они не обязательно должны быть равными, то есть могут иметь разную форму. Например, рассмотрим прямоугольник со сторонами $2$ см и $8$ см и квадрат со стороной $4$ см. Их площади равны: $S_{прямоугольника} = 2 \times 8 = 16 \text{ см}^2$ и $S_{квадрата} = 4 \times 4 = 16 \text{ см}^2$. Однако сам прямоугольник и квадрат не являются равными фигурами, так как их нельзя совместить наложением. Поскольку существуют такие примеры, утверждение верно.
Ответ: Верно.
в) любой квадрат является прямоугольником;
По определению, прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$). Квадрат — это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. Так как квадрат обладает всеми признаками прямоугольника (четырехугольник с четырьмя прямыми углами), то он является частным случаем прямоугольника. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: Верно.
г) некоторые прямоугольники являются квадратами;
Это утверждение также верно. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Это означает, что существуют прямоугольники, которые являются квадратами (например, прямоугольник со сторонами 5 см и 5 см). Но существуют и прямоугольники, которые не являются квадратами (например, со сторонами 5 см и 6 см). Слово "некоторые" подразумевает, что по крайней мере один такой прямоугольник существует, но не обязательно все. Это соответствует действительности.
Ответ: Верно.
д) если прямоугольники равновелики, то они равны?
Это утверждение неверно. Равновеликие прямоугольники — это прямоугольники с одинаковой площадью. Равные прямоугольники — это прямоугольники, у которых равны и длины, и ширины. Можно привести контрпример: прямоугольник со сторонами $4$ м и $9$ м имеет площадь $S_1 = 4 \times 9 = 36 \text{ м}^2$. Прямоугольник со сторонами $6$ м и $6$ м (то есть квадрат) имеет площадь $S_2 = 6 \times 6 = 36 \text{ м}^2$. Площади этих фигур равны, значит они равновелики. Однако сами фигуры не равны, так как их стороны имеют разную длину.
Ответ: Неверно.
Решение 3. №4.99 (с. 144)

Решение 4. №4.99 (с. 144)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.99 расположенного на странице 144 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.99 (с. 144), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.