Номер 4.99, страница 144, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 5 классе

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.99, страница 144.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.99 (с. 144)
Условие. №4.99 (с. 144)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 144, номер 4.99, Условие

4.99 Всегда ли верно:

а) равные фигуры имеют равные периметры;

б) некоторые неравные фигуры имеют равные площади;

в) любой квадрат является прямоугольником;

г) некоторые прямоугольники являются квадратами;

д) если прямоугольники равновелики, то они равны?

Решение 1. №4.99 (с. 144)
Решение 2. №4.99 (с. 144)

а) равные фигуры имеют равные периметры;

По определению, равными фигурами в геометрии называют фигуры, которые можно совместить наложением. Это значит, что они полностью совпадают по форме и размерам. Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Если две фигуры равны, то все их соответствующие стороны также равны. Следовательно, сумма длин этих сторон (периметр) у обеих фигур будет одинаковой. Таким образом, утверждение является верным.

Ответ: Верно.

б) некоторые неравные фигуры имеют равные площади;

Это утверждение верно. Фигуры, имеющие равные площади, называются равновеликими. При этом они не обязательно должны быть равными, то есть могут иметь разную форму. Например, рассмотрим прямоугольник со сторонами $2$ см и $8$ см и квадрат со стороной $4$ см. Их площади равны: $S_{прямоугольника} = 2 \times 8 = 16 \text{ см}^2$ и $S_{квадрата} = 4 \times 4 = 16 \text{ см}^2$. Однако сам прямоугольник и квадрат не являются равными фигурами, так как их нельзя совместить наложением. Поскольку существуют такие примеры, утверждение верно.

Ответ: Верно.

в) любой квадрат является прямоугольником;

По определению, прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$). Квадрат — это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. Так как квадрат обладает всеми признаками прямоугольника (четырехугольник с четырьмя прямыми углами), то он является частным случаем прямоугольника. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: Верно.

г) некоторые прямоугольники являются квадратами;

Это утверждение также верно. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Это означает, что существуют прямоугольники, которые являются квадратами (например, прямоугольник со сторонами 5 см и 5 см). Но существуют и прямоугольники, которые не являются квадратами (например, со сторонами 5 см и 6 см). Слово "некоторые" подразумевает, что по крайней мере один такой прямоугольник существует, но не обязательно все. Это соответствует действительности.

Ответ: Верно.

д) если прямоугольники равновелики, то они равны?

Это утверждение неверно. Равновеликие прямоугольники — это прямоугольники с одинаковой площадью. Равные прямоугольники — это прямоугольники, у которых равны и длины, и ширины. Можно привести контрпример: прямоугольник со сторонами $4$ м и $9$ м имеет площадь $S_1 = 4 \times 9 = 36 \text{ м}^2$. Прямоугольник со сторонами $6$ м и $6$ м (то есть квадрат) имеет площадь $S_2 = 6 \times 6 = 36 \text{ м}^2$. Площади этих фигур равны, значит они равновелики. Однако сами фигуры не равны, так как их стороны имеют разную длину.

Ответ: Неверно.

Решение 3. №4.99 (с. 144)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 144, номер 4.99, Решение 3
Решение 4. №4.99 (с. 144)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 144, номер 4.99, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.99 расположенного на странице 144 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.99 (с. 144), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться