Номер 4.106, страница 145, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.106, страница 145.

4.106 Выполните действия:

а) 4 • 7³ - 5 • 3³;

б) (6² - 5²)³;

в) 7! : 40;

г) 3! + 3³;

д) 5! - 5².

а) $4 \cdot 7^3 - 5 \cdot 3^3$

Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение, и в конце вычитание.

1. Возведем числа в степень:
$7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$
$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$

2. Выполним умножение:
$4 \cdot 343 = 1372$
$5 \cdot 27 = 135$

3. Выполним вычитание:
$1372 - 135 = 1237$

Таким образом, $4 \cdot 7^3 - 5 \cdot 3^3 = 1372 - 135 = 1237$.

Ответ: 1237.

б) $(6^2 - 5^2)^3$

Сначала выполним действия в скобках, а затем возведем результат в степень.

1. Вычислим значения квадратов в скобках:
$6^2 = 36$
$5^2 = 25$

2. Найдем разность в скобках:
$36 - 25 = 11$

3. Возведем полученный результат в куб:
$11^3 = 11 \cdot 11 \cdot 11 = 121 \cdot 11 = 1331$

Таким образом, $(6^2 - 5^2)^3 = (36 - 25)^3 = 11^3 = 1331$.

Ответ: 1331.

в) $7! : 40$

Сначала вычислим значение факториала. Факториал числа $n$ (обозначается как $n!$) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ включительно.

1. Вычислим $7!$ (семь факториал):
$7! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 = 5040$

2. Выполним деление:
$5040 : 40 = 504 : 4 = 126$

Таким образом, $7! : 40 = 5040 : 40 = 126$.

Ответ: 126.

г) $3! + 3^3$

Сначала вычислим значение факториала и возведем число в степень, а затем сложим результаты.

1. Вычислим $3!$ (три факториал):
$3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$

2. Вычислим $3^3$ (три в кубе):
$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$

3. Сложим полученные значения:
$6 + 27 = 33$

Таким образом, $3! + 3^3 = 6 + 27 = 33$.

Ответ: 33.

д) $5! - 5^2$

Сначала вычислим значение факториала и возведем число в степень, а затем найдем их разность.

1. Вычислим $5!$ (пять факториал):
$5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$

2. Вычислим $5^2$ (пять в квадрате):
$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$

3. Найдем разность:
$120 - 25 = 95$

Таким образом, $5! - 5^2 = 120 - 25 = 95$.

Ответ: 95.