Номер 4.112, страница 145, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.112, страница 145.

4.112 Длина сада прямоугольной формы 400 м, а ширина 300 м. Найдите площадь сада и выразите её в арах; в гектарах.

Для решения задачи сначала найдём площадь сада в квадратных метрах. Поскольку сад имеет прямоугольную форму, его площадь вычисляется как произведение длины на ширину.

Длина сада $a = 400$ м.

Ширина сада $b = 300$ м.

Площадь сада $S$ в квадратных метрах:

$S = a \times b = 400 \text{ м} \times 300 \text{ м} = 120000 \text{ м}^2$.

Теперь переведем полученную площадь в ары и гектары.

в арах

Один ар (также называемый соткой) равен 100 квадратным метрам ($1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$). Чтобы выразить площадь в арах, разделим площадь в квадратных метрах на 100.

$S_{\text{а}} = \frac{120000 \text{ м}^2}{100 \text{ м}^2/\text{а}} = 1200 \text{ а}$.

Ответ: 1200 а.

в гектарах

Один гектар равен 10 000 квадратным метрам ($1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$). Чтобы выразить площадь в гектарах, разделим площадь в квадратных метрах на 10 000.

$S_{\text{га}} = \frac{120000 \text{ м}^2}{10000 \text{ м}^2/\text{га}} = 12 \text{ га}$.

Также можно выполнить перевод из аров в гектары, зная, что 1 гектар равен 100 арам ($1 \text{ га} = 100 \text{ а}$).

$S_{\text{га}} = \frac{1200 \text{ а}}{100 \text{ а}/\text{га}} = 12 \text{ га}$.

Ответ: 12 га.