Номер 4.113, страница 145, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.113, страница 145.

4.113 Выразите:

а) в квадратных сантиметрах: 8 дм² 26 см²; 4 м² 6 см²;

б) в арах: 5 га 72 м²; 3 км² 24 га; 33 км² 81 га 7 м²; 8 км² 21 м².

а) Выразим значения в квадратных сантиметрах.

Для перевода воспользуемся следующими соотношениями единиц площади: $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$ и $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2 = 100 \times 100 \text{ см}^2 = 10000 \text{ см}^2$.

1. Переведем $8 \text{ дм}^2 26 \text{ см}^2$ в квадратные сантиметры:
$8 \text{ дм}^2 26 \text{ см}^2 = 8 \times 100 \text{ см}^2 + 26 \text{ см}^2 = 800 \text{ см}^2 + 26 \text{ см}^2 = 826 \text{ см}^2$.
Ответ: 826 см?.

2. Переведем $4 \text{ м}^2 6 \text{ см}^2$ в квадратные сантиметры:
$4 \text{ м}^2 6 \text{ см}^2 = 4 \times 10000 \text{ см}^2 + 6 \text{ см}^2 = 40000 \text{ см}^2 + 6 \text{ см}^2 = 40006 \text{ см}^2$.
Ответ: 40006 см?.

б) Выразим значения в арах (сотках).

Для перевода воспользуемся следующими соотношениями единиц площади: $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$, $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$, $1 \text{ км}^2 = 100 \text{ га} = 100 \times 100 \text{ а} = 10000 \text{ а}$.

1. Переведем $5 \text{ га} 72 \text{ м}^2$ в ары:
Сначала переведем все в квадратные метры: $5 \text{ га} 72 \text{ м}^2 = 5 \times 10000 \text{ м}^2 + 72 \text{ м}^2 = 50000 \text{ м}^2 + 72 \text{ м}^2 = 50072 \text{ м}^2$.
Теперь переведем в ары: $50072 \text{ м}^2 = 50072 \div 100 \text{ а} = 500,72 \text{ а}$.
Ответ: 500,72 а.

2. Переведем $3 \text{ км}^2 24 \text{ га}$ в ары:
$3 \text{ км}^2 24 \text{ га} = 3 \times 10000 \text{ а} + 24 \times 100 \text{ а} = 30000 \text{ а} + 2400 \text{ а} = 32400 \text{ а}$.
Ответ: 32400 а.

3. Переведем $33 \text{ км}^2 81 \text{ га} 7 \text{ м}^2$ в ары:
$33 \text{ км}^2 81 \text{ га} 7 \text{ м}^2 = 33 \times 10000 \text{ а} + 81 \times 100 \text{ а} + 7 \div 100 \text{ а} = 330000 \text{ а} + 8100 \text{ а} + 0,07 \text{ а} = 338100,07 \text{ а}$.
Ответ: 338100,07 а.

4. Переведем $8 \text{ км}^2 21 \text{ м}^2$ в ары:
$8 \text{ км}^2 21 \text{ м}^2 = 8 \times 10000 \text{ а} + 21 \div 100 \text{ а} = 80000 \text{ а} + 0,21 \text{ а} = 80000,21 \text{ а}$.
Ответ: 80000,21 а.